7.1探索直线平行的条件（1）课件 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

数学 三线八角 A B 1 2 3 4 C D 1.两条直线相交形成几个角？ 2.这些角有什么关系？ 邻补角 ∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠3和∠4 ∠1和∠4 对顶角 ∠1和∠3 ∠2和∠4 脱口而出 1、如图，直线a，b相交，∠1=130°，则∠2+∠3等于（ ） A. 50° B. 100° C. 130° D. 180° 1.画一画：三条直线a，b，c相交形成几个角？ 2.怎样描述这三条直线的位置关系？ A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 直线AB、CD被EF所截 直线AB与直线CD叫做被截线， 直线EF叫做截线。 三线八角模型 F 问题：观察∠1与∠5的位置关系 ①都在截线EF的 右 侧 ②都在被截线AB、CD的 上 侧 A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 F 问题：观察∠4与∠8的位置关系 ①都在截线EF的 右 侧 ②都在被截线AB、CD的 下 侧 A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 4 8 F ①都在截线EF的 侧 ②都在被截线AB、CD的 侧 A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 同 同 4 8 ∠1与∠5，∠4与∠8的位置关系有什么共同点 同位角： F 下面哪个图形中的∠1和∠2是同位角 1 2 （1） 1 2 （2） 练习1 还有其他的同位角吗？ ∠1与∠2是直线a、b被直线c所截而成的同位角. ∠3与∠4，∠5与∠6，∠7与∠8也是同位角 如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线的同侧，在截线的同旁，这样的一对角称为同位角. 例2.下列各图中∠1与∠2不是同位角的是( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 A. B. C. D. D 例1.下列各图中∠1与∠2是同位角的有 . 2 1 1 2 1 2 1 2 (1) (2) (3) (4) (5) (1) 2 1 (2) (5) (2)∠2与∠ 是同位角， 它们是由直线 、 被直线 截成. (1)∠1与∠ 是同位角， 它们是由直线 、 被直线 截成. (3)∠3与∠ 是同位角, 它们是直线 、 被直线 截成. DE BC AC DE BC AD DF AC BC B C C 3 2 1 A B C D E F 例3.如图： 1. 请依据七年级上学期所学的知识判断下图中两条直线是否平行，并说明方法． 2.利用三角板和直尺过直线l外一点P画直线l的平行线 1 2 a b c 1 2 c a b a b 1 2 c 在画图过程中，什么角始终保持不变？ 由于直尺不动，三角尺在平移过程中，其对应角的大小不变（∠1=∠2），因此画平行线实际上就是画相等的角。 在直线b转动过程中，直线a，b的位置关系发生了什么变化？∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？ a b c 1 2 如果∠1与∠2不相等 ，直线a、b就不平行 ∠1与∠2是否相等， 决定了直线a、b是否平行！ 如图： ∵∠1 =∠2 ∴a∥b ( ) 判断两条直线平行的方法1（基本事实）： 同位角相等,两直线平行 几何语言： a b c 1 2 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 简单说成： 同位角相等，两直线平行。 例4.如图, ∠1=∠C, ∠2=∠C, 请你找出图中互相平行的直线，并说明理由. A C B D 1 2 解: (1) AB∥CD 理由: ∵ ∠1 =∠C ∴ AB∥CD (