5.3.1平行线的性质 同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3.1平行线的性质   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、下列说法中，正确的是（        ） A.两条不相交的直线叫做平行线 B.一条直线的平行线有且只有一条 C.在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥c D.若两条线段不相交，则它们互相平行 2、已知：如图 ，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是(        ) A. ∠β=∠α+∠γ B. C. D. 3、如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角有（        ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4、如图，图①是四边形纸条ABCD，其中AB∥CD, E,F分别为边AB,CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM=24°，则∠EFC为（                ） A.48° B.72° C.108° D.132° 5、下列说法，其中错误的有（        ） ①相等的两个角是对顶角 ②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角 ③同位角相等 ④垂线段最短 ⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直 ⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（        ） A.①④ B.②③ C.①③ D.①③④ 7、下列图形中，由 ，能得到∠1=∠2的是(        ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 7 小题） 8、如图，已知 ，∠α= ______ ． 9、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于______°． 10、如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论：①∠BOE= （180-a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论______（填编号）． 11、已知∠ABC与其内部一点D，过D点作DE∥BA，作DF∥BC，则∠EDF与∠B的数量关系是______． 12、如图，已知AD∥BE，点C是直线FG上的动点，若在点C的移动过程中，存在某时刻使得∠ACB=45°，∠DAC=22°，则∠EBC的度数为______． 13、如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1=25°，则∠2=______． 14、如图，已知直线 ，点C，D在直线a上，点A，B在直线b上，线段BC，AD相交于点E，若 的面积为20，AB = 5，CD = 2，则 的面积为              . 三、解答题（本大题共 4 小题） 15、完成下面证明：如图，B是射线AD上一点，∠DAE=∠CAE，∠DAC=∠C=∠CBE （1）求证：∠DBE=∠CBE 证明：∵∠C=∠CBE（已知） ∴BE∥AC______ ∴∠DBE=∠DAC______ ∵∠DAC=∠C（已知） ∴∠DBE=∠CBE______ （2）请模仿（1）的证明过程，尝试说明∠E=∠BAE． 16、如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ACD=140°，∠CBF=20°，∠EFB=130°．求∠CEF的度数． 17、已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C． （1）若∠O=40°，求∠ECF的度数； （2）求证：CG平分∠OCD； （3）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由． 18、如图， ，CE平分 ， ，求 的度数． 5/5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $