1.6 利用三角函数测高（课后复习）2022－2023学年北师大版数学九年级下册

1.6 利用三角函数测高（课后复习）-北师大版九年级下册 一．选择题 1 ．如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m（　　） A．15+5 B．10+5 C．10+5 D．15+5 2 ．某火箭从地面P处发射，当火箭达到A点时，从位于地面Q处雷达站测得A、Q的距离是500米，则发射点P与雷达站Q之间的距离是（　　） A．500sinα米 B．500cosα米 C．米 D．米 3 ．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是10km/h，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，乙客轮沿着南偏东60°的方向航行，4h到达小岛B．则A（　　）km． A．30 B．40 C．50 D．60 4 ．如图，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河岸边C处的俯角为α，tanα＝2，被河对岸D处的小明测得其仰角为30°．无人机距地面的垂直高度用AM表示，点M，C，其中MC＝100米，则河流的宽度CD为（　　） A．200米 B．米 C．米 D．米 5 ．福建的地理特点是“依山傍海”，九成陆地面积为山地丘陵地带，如图，为了测量最西面A处与最东面B处之间的距离，一架直升飞机从A处出发，在C处观察B处的俯视角为α＝30°，则A（　　） A．400米 B．200米 C．200米 D．400米 6 ．如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D点的仰角为45°，测得建筑物顶部D点的仰角为60°（A，B，C三点在一条直线上），则建筑物CD的高度为（　　） A．15+15 B．45+15 C．15﹣15 D．45﹣15 7 ．如图，在离铁塔200米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，则铁塔的高BC为（　　） A．（1.5+200sinα）米 B．（1.5+200cosα）米 C．（1.5+200tanα）米 D．（1.5+）米 8 ．如图，已知点B，D，C在同一直线的水平地面上，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，若CD＝α（　　） A． B． C． D． 9 ．如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MW方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，景点B的俯角为30°，此时C到地面的距离CD为100米（　　）米．（结果保留根号）． A．200 B．300 C．100+100 D．100+ 10 ．如图，某数学实践小组想要测量市政广场中心的旗杆AB的高度，他们做了如下的操作： ①在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角∠ACE＝α； ②量得测角仪的高度CD＝a； ③量得测角仪到旗杆的水平距离BD＝b． 则旗杆的高度可表示为（　　） A．a+btanα B．a+bsinα C．a+ D．a+ 二．填空题 11 ．如图1，天心阁是长沙市城南路与天心路交会之处的古城墙内的一座古城楼．如图2，某数学兴趣小组在A处用测角仪测得天心阁顶端D的仰角为34°，B与天心阁DC的底部C在同一水平线上，则从D处观测A　 　． 12 ．如图，A位于学校主教学楼P南偏东45°方向，且距离教学楼60米，到达位于主教学楼北偏东30°方向的综合楼B处，此时小明同学一共走的距离为 　 　米． 13 ．如图，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，仰角是30°．几秒后，火箭到达B点，则火箭在这几秒中上升的高是 　 　km． 14 ．如图，小明与小华利用三角板测量教学楼前雕塑AB的高度．小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°；小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°．已知CD为12米　 　．（参考数值：，结果精确到0.1米）． 15 ．某校数学兴趣小组开展“无人机测旗杆”的活动：已知无人机的飞行高度为30m，当无人机飞行至A处时，观测旗杆顶部的俯角为30°，测得旗杆顶部的俯角为60°，则旗杆的高度约为 　 　m． （参考数据：≈1.732，结果按四舍五入保留一位小数） 三．解答题 16 ．如图，一栋楼房上悬挂了一盏激光灯．已知CD为0.3m，测角仪支架AE和BF的高为1.5m，小乐在F处测得激光灯顶部点C的仰角为45°，AB＝6m．请根据相关测量信息（图中点A，B，C，D，E，F，H在同一平面内．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40） 17 ．如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的目的地B处，经16小时的航行到达，这时接到气象部门的通知，一台风中心正以40海里/小时的速度由A向北偏西60°方向移动（包括边界）都会受到影响． （1）问B处是否会受到台风的影响？请说明理由； （2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时