17.2勾股定理的逆定理 同步练习2022-2023学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理 一、选择题 已知 的三边长分别为 ，，，则下列条件中不能判定 是直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 已知一个三角形的三边长分别为 ，，，则其最长边上的高为 A． B． C． D． 若 的三边长分别为 ，，，且满足 ，则 是 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形 D．等腰直角三角形 在数轴上点 ，，， 分别对应数 ，，，，把数轴两次弯折后使点 与点 重合，围成三角形 （如图所示），则该三角形是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 如图，在 中， 是钝角，若 ，，则 的长度可能是 A． B． C． D． 如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 ，小正方形的顶点称为格点，，，，，， 都在格点上，以 ，， 为边能构成一个直角三角形，则点 的位置有 A． 处 B． 处 C． 处 D． 处 如图，在单位正方形组成的网格图中标有 ，，， 四条线段．其中能构成一个直角三角形三边的线段是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 给出下列命题： ①如果 ，， 为一组勾股数，那么 ，， 仍是一组勾股数； ②如果直角三角形的两边长为 和 ，那么另一边长的平方必是 ； ③如果一个三角形的三边长是 ，，，那么该三角形是直角三角形； ④一个等腰直角三角形的三边长分别为 ，，，其中 是斜边长，那么 ． 其中正确的是 A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 二、填空题 已知 的三边长为 ，，，满足 ，，，则此三角形 是 三角形． 在 中，若三条边的长度分别为 ，，，则这个三角形的面积是 ． 在 中，，，则 中最小的角的度数是 ． 已知 的三边长分别为 ，，，则 的面积是 ． 在 中，若 ，则 是 三角形，且 ． 已知，如图，四边形 中，，，，，且 ，则四边形 的面积 ． 如图，在四边形 中，，且 ，则 的度数是 ． 三、解答题 判断由线段 ，， 组成的三角形是否是直角三角形． (1) ，，； (2) ，，； (3) ，，； (4) ． 如图，某开发区有一块四边形空地 ，现计划在空地上种植草皮．经测量，，，，，． (1) 求这块四边形空地的面积． (2) 若每平方米草皮需要 元，则种植这片草皮需要多少元？ 已知 的三边长为 ，，，且满足 ．试判断 是否为直角三角形． 如图，点 为等边三角形 内一点，连接 ，，，将线段 绕点 顺时针旋转 到 ，连接 ，． (1) 求证：． (2) 若 ，，，判断 的形状并证明． 阅读下列一段文字，然后回答下列问题． 已知平面内两点 ，，则这两点间的距离可用下列公式计算：． 例如：已知 ，，则这两点间的距离 ，特别地，如果两点 、 所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为 或 ． (1) 已知 ，，求 ， 两点间的距离． (2) 已知 ， 在平行于 轴的同一条直线上，点 的纵坐标为 ，点 的纵坐标为 ，求 ， 两点间的距离； (3) 已知 的顶点坐标分别为 、 ，，你能判定 的形状吗？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $