第5章 二次函数 复习讲义 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

内部资料——谢绝翻印！ 数学 科 学生姓名 年级 初三 日期 教学内容 二次函数 教学目标 1. 复习二次函数内容 2. 做到函数与图像结合解决问题 重点 难点 1. 函数图像的和性质 2. 待定系数法确定函数表达式 3. 用二次函数解决问题 错题改正 知识梳理 1、 二次函数的一般式___________________________。 二次函数的顶点式____________________________。 二次函数的交点式____________________________。 2、 1.二次函数的图像性质：二次函数y=ax²的图像是一条_________，抛物线的顶点是 ______。 (1) 当a>0时，抛物线的开口朝______。 ①x<0时，y随着x的增大而_____; ②x>0时，y随着x的增大而______; ③x=0时，y的值______，值为______。 (2) 当a<0时，抛物线的开口朝______。 ①x<0时，y随着x的增大而_____; ②x>0时，y随着x的增大而______; ③x=0时，y的值______，值为______。 2.二次函数y=ax²+bx+c，它的对称轴是___________，顶点坐标是_______________。 ①a>0时，抛物线的开口朝______,当x=___________函数y=ax²+bx+c的值最小，最小值为_____________。 ②a<0时，抛物线的开口朝______,当x=___________函数y=ax²+bx+c的值最大，最大值为_____________。 3、 二次函数的平移 平移方向（m>0） 平移前的解析式 平移后的解析式 简记 向左平移m个单位 y=a(x-h)²+k y=a(x-h+m)²+k 左加 向右平移m个单位 y=a(x-h)²+k y=a(x-h-m)²+k 右减 向上平移m个单位 y=a(x-h)²+k y=a(x-h)²+k+m 上加 向下平移m个单位 y=a(x-h)²+k y=a(x-h)²+k-m 下减 典型例题 例1. 若函数y=(m-3)+mx+1，则m的值为___________。 A. 3 B.0 C.3或0 D.1或2 例2. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²+a的图象可能是（ ） 例3. 把抛物线y=-2x²向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是( ) A. y=-2(x+1)²+1 B. y=-2(x-1)²+1 C. y=-2(x-1)²-1 D. y=-2(x+1)²-1 例4、如图二次函数y=x2+bx+c的图像过点B(0，一2)，它与反比例函数y=-8x的图像交于点A(m，4)，则这个二次函数的表达式为( ) A. y=x²-x-2 B. y=x²-x+2 C. y=x²+x-2 D. y=x²+x+2 例5、若关于x的二次函数y=x²+x-a+与x轴有两个不同的交点，则实数a的取值范围是( ) A. a>2 B. a≤2 C. a>2 D. a<2 例6、某种商品每件的进价为20元，经调查表明:在某段时间内若以每件x元(20<x<30，且x为整数)出售，则可卖出(30-x)件.若要使销售利润最大，则每件的售价应为_______元。 例7、已知二次函数的图象过(0，1)，(1，0)，(-2，0)三点，求此二次函数三种形式的关系式。 例8、 如图抛物线y=ax²+bx+c过点(-1，0)和点(0，-3)，且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是( ) A. -3<P<-1 B. -6<P<0 C. -3<P<0 D. -6<P<-3 课堂练习 1.设A(一2，y₁)，B(1，y₂)，C(2，y₃)是抛物线y =-(x+1)²+m上的三个点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为( ) A. y₁>y₂>y₃ C y₃>y₂>y₁ B. y₁<y₃<y₂ D. y₂>y₁>y₃ 2.将函数y=x²的图象用下列方法平移后，所得图象