广西防城港市高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

防城港市高级中学2022年秋季学期 高一年级数学科12月考考试试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的最小值为（ ） A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 6. 函数（其中是自然对数的底数）的大致图象为（ ） A. B. C. D. 7. 已知,,,则、、的大小关系为（ ） A B. C. D. 8. 已知函数，若方程恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合要求的.全部选对得5分，选对但不全对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列函数中，是奇函数且在区间上是减函数是（　　） A. B. C. D. 10. 下列转化结果正确的是（ ） A. 60°化成弧度是 B. 化成度是－600° C. －150°化成弧度是 D. 化成度是15° 11. 下列结论中不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 12. 已知函数是上的增函数，则实数的值可以是（ ） A. 4 B. 3 C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则___________. 14. 已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为___________. 15. 已知函数的图像恒过定点，且点在直线上，则的最大值为___________. 16. 设则不等式的解集为________． 四、解答题（本大题共6小题，17题满分10分，其他大题满分12分，共70分.） 17. 计算下列各式的值： （1） （2） 18. 已知第二象限角α满足 .请从下列三个条件中任选一个作答.（注：如果多个条件分别作答，按第一个解答计分） 条件①：角α终边上一点，且； 条件②：； 条件③：. （1）求值； （2）求的值. 19. 已知 ， . （1）证明：是定义域上减函数； （2）求的最大值和最小值. 20. 已知函数（且）在区间上最大值是16， （1）求实数的值； （2）假设函数的定义域是，求不等式的实数的取值范围． 21. 目前脱贫攻坚进入决胜的关键阶段，某扶贫企业为了增加工作岗位和增加员工收入，决定投入90万元再上一套生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元. （1）估计该设备从第几年开始实现总盈利； （2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种： 方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理； 方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理； 问哪种方案较为合理？并说明理由. 22. 已知函数. （1）写出函数的定义域并判断其奇偶性； （2）若，求实数的取值范围. 防城港市高级中学2022年秋季学期 高一年级数学科12月考考试试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合要求的.全部选对得5分，选对但不全对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】CD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##0.125 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，17题满分10分，其他大题满分12分，共70分.） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2）20 【18题答案】 【答案】（1）条件选择见解析， （2）条件选择见解析，或 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2），. 【20题答案】 【答案】（1）或；（2）． 【21题答案】 【答案】（1）第2年 （2）方案二，理由见