1.1 集合的概念提升训练-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

人教A版（2019）必修第一册《1.1 集合的概念》提升训练 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）下列语言叙述中，能表示集合的是 A. 数轴上离原点距离很近的所有点 B. 太阳系内的所有行星 C. 某高一年级全体视力差的学生 D. 与大小相仿的所有三角形 2.（5分）设a为空间中的一条直线，记直线a与正方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在的平面相交的平面个数为m，则m的所有可能取值构成的集合为( ) A. {2，4} B. {2，6} C. {4，6} D. {2，4，6} 3.（5分）下列四组对象中能构成集合的是（ ）. A. 本校学习好的学生 B. 在数轴上与原点非常近的点 C. 很小的实数 D. 倒数等于本身的数 4.（5分）设集合，则下列关系成立的是 A. B. C. D. 5.（5分）已知合，则下列正确的是 A. B. C. D. 6.（5分）已知集合且，则的值是 A. B. C. 或 D. 7.（5分）已知集合，则下列式子错误的是   A. B. C. D. 8.（5分）下列各组对象中，不能构成集合的是 A. 数轴上所有的点 B. 某校期末考试中及格的学生 C. 某校个子矮的学生 D. 满足方程的解 二 、填空题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）集合含有两个元素和，则实数的取值范围是______． 10.（5分）若，则______. 11.（5分）方程组的解集用列举法表示为 ______. 12.（5分）设集合，，，，，中，至少有两个元素，且，满足：①对于任意，，若，都有；②对于任意，，若，则若有个元素，则有 ______个元素． 13.（5分）当两个集合中有一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”．对于集合，，若与构成“全食”，或构成“偏食”，则的取值集合为 ______. 三 、解答题（本大题共5小题，共60分） 14.（12分）若所有形如的数组成集合，判断是不是集合中的元素． 15.（12分）用描述法表示下列集合： 偶数的集合； 正奇数的集合； 不等式的解集； 平面直角坐标系中第四象限内的点组成的集合； 16.（12分）已知集合，  若只有一个元素，试求的值，并求出这个元素；  若是空集，求的取值范围；  若中至多有一个元素，求的取值范围． 17.（12分）设数集中含有两个元素和，求满足的条件． 18.（12分）已知集合，试用列举法表示集合． 四 、多选题（本大题共5小题，共25分） 19.（5分）设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元计算“”即对任意的对于有序数对，在中有唯一确定的元素与之对应，若对任意的有则对任意的下列式子中恒成立的是 A. B. C. D. 20.（5分）下面给出的四类对象中，能组成集合的是 A. 较小正数的全体构成一个集合 B. 长方体的全体构成一个集合 C. 未来世界的高科技产品构成一个集合 D. 大于的所有自然数构成一个集合 21.（5分）设集合是实数集的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，那么称为集合的聚点．则在下列集合中，以为聚点的集合有请写出所有满足条件的集合的编号 A. B. C. D. 整数集 22.（5分）下列集合是单元素集合的是  A. B. C. D. 23.（5分）下列说法正确的是 A. B. C. 若，则 D. 答案和解析 1.【答案】B; 【解析】解：对于：数轴上离原点距离很近的所有点，元素不能确定，故不能表示集合；  对于：太阳系内的所有行星，元素是确定的，能表示集合，故正确；  对于：某高一年级全体视力差的学生，元素不能确定，故不能表示集合；  对于：与大小相仿的所有三角形，元素不能确定，故不能表示集合．  故选：  从集合的定义入手，由集合中的元素是确定性、互异性、无序性判定选项的正误即可．  此题主要考查了集合的确定性、互异性、无序性，集合的定义，属于基础题． 2.【答案】D; 【解析】设a为空间中的一条直线， 记直线a与正方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在的平面相交的平面个数为m， 体对角线所在的直线与正方体ABCD-A1B1C1D1的6个面都相交，此时m=6； 面对角线所在的直线与正方体ABCD-A1B1C1D1的4个面相交，此时m=4； 棱所在的直线与正方体ABCD-A1B1C1D1的2个面相交，此时m=2． ∴m的所有可能取值构成的集合为{2，4，6}．故答案为：D． 3.【答案】D; 【解析】集合中的元素具有确定性，对于A，B，C，学习好、非常近、很小都是模糊的概念，没有明确的标准，不符合确定性； 对于D，符合集合的定义，D正确. 故选：D