5.3.1 平行线的性质 2022--2023学年人教版七年级数学下册

5.3.1平行线的性质   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（        ） A.当∠1=∠2时，一定有a∥b B.当a∥b时，一定有∠1=∠2 C.当a∥b时，一定有∠1+∠2=180° D.当a∥b时，一定有∠1+∠2=90° 2、如图，直线 ，若 ， ，则∠1的度数为(        ) A. B. C. D. 3、如图，若AE∥DC，则下列关系正确的是（        ） A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠A=∠5 D.∠2=∠5 4、如图， ， ，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB=(        ) A. B. C. D. 5、如图，直线 ，则 A. B. C. D. 6、如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在 处，点E落在边 上的 处，则∠CBD的度数是(        ) A. B. C. D. 7、如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角 ，第二次拐角 ，为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角∠D的度数应为(        ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题） 8、如图，∠1=80°，∠2=100°，∠3=76°，则∠4的度数为______度． 9、如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4=______． 10、如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是______． 11、把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为______． 12、如图，直线EF分别交直线AB、CD于点G、H，AB∥CD，MG⊥EF，垂足为G，HN平分∠CHE，∠NHC=32°，则∠AGM=______． 13、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，则∠AED′等于______． 三、解答题（本大题共 6 小题） 14、如图，AD是∠EAC的平分线， ， ，求∠DAC、∠C的度数． 15、探索发现： 如图1，已知直线 ，且 和 、 分别相交于A、B两点， 和 、 分别交于C、D两点，∠ACP记作∠1，∠BDP记作∠2，∠CPD记作∠3.点P在线段AB上． (1)若 ，请你求出∠3的度数． 归纳总结： (2)请你根据上述问题，请你找出图1中∠1、∠2、∠3之间的数量关系，并直接写出你的结论． 实践应用： (3)应用(2)中的结论解答下列问题：如图2，点A在B的北偏东 的方向上，在C的北偏西 的方向上，请你根据上述结论直接写出∠BAC的度数． 拓展延伸： (4)如果点P在直线 上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B两点不重合)，写出你的结论并说明理由． 16、如图，已知 ， ， (1)试证∠A=∠EDF； (2)利用平行线的性质，求∠A+∠B+∠C的度数． 17、如图，在三角形ABC中，CD平分 交BC于 交AB于F.求证：EF平分∠DEB． 18、已知：如图，AB‖DC，点E是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AE⊥DE 19、如图，已知 ， ，点P是射线AM上动点(与A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D． (1)求∠CBD的度数； (2)当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律； (3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数． 5/5 学科网（北京）股份有限公司 $