训练题（20）-“枫叶新希望杯”数学九年级冲刺训练题

$#" ! %$#"! ７７　 一、选择 九年级冲刺训练题(二十) 题 １．已知△ABC为直角三角形,∠A＝９０°,以点A 为圆心,以AB 为半径作☉A,则点C与☉A 的位置关系是(　　)． A．点C在☉A 内 B．点C在☉A 上 C．点C在☉A 外 D．无法确定 ２．用配方法解方程２x２－４３x＝２ 时,配方正确的是(　　)． A．x－１３ æ è ç ö ø ÷ ２ ＝１０９ B．x－ １ ３ æ è ç ö ø ÷ ２ ＝８９ C．x＋ １ ３ æ è ç ö ø ÷ ２ ＝１０９ D．x－ ２ ３ æ è ç ö ø ÷ ２ ＝０ ３．有下列函数:①y＝－１２x ;②y＝１２x－１ ;③y＝－１２x (x＜０);④y＝１２x ２＋２＋１．当自变量 x在各自的取值范围之内时,其中y随x 的增大而增大的函数有(　　)． A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ４．如图,直角△AOB 的直角顶点A 在x 轴上,反比例函数y＝kx (k＞０,x＞０)的图象经过斜 边OB 的中点C,交直角边AB 于点D,如果顶点B 的坐标为(６,４),那么△BOD 的面积为 (　　)． A．４ B．６ C．９ D．１２ (第４题图) 　　　　　 (第５题图) 　　　　　 (第６题图) ５．如图,在△ABC中,DE∥FG∥BC,且DE∶FG∶BC＝１∶３∶６,则四边形DFGE 与四边 形BCGF 的面积之比为(　　)． A．１∶２ B．２∶３ C．３∶５ D．８∶２７ ６．如图,△ABC为一个平面内的等边三角形,在同一个平面内有一点P,使得AP＝６,BP＝ ９,则点P 到点C 的最大距离为(　　)． A．１２ B．１５ C．１８ D．３ １３ ７．骰子六个面的点数分别为１、２、３、４、５、６,现将一枚质地均匀的骰子投掷两次,记第一次投 掷时朝上的面上的点数为m,第二次投掷时朝上的面上的点数为n,那么关于x、y的方程 组 mx＋ny＝３, x＋２y＝２{ 的解都为正数的概率为(　　)． A．１１２ B． ２ ９ C． ５ １８ D． １３ ３６ PUECPOWHEN ７８　 ８．已知△ABC的三边长分别为sinθ、cosθ、tanθ􀅰cotθ,其中０°＜θ＜９０°,则△ABC 的外接圆 半径R 和内切圆半径r的和R＋r＝(　　)． A．sinθ＋cosθ２ B． tanθ＋cotθ ２ C．sinθ􀅰cosθ D． １sinθ􀅰cosθ 二、填空题 ９．方程x２－(１＋２３)x＋３＋ ３＝０的解为 ． １０．如图,正方形ABCD 的边长为８cm,则将正方形ABCD 绕边AB 所在的直线旋转一周, 所得几何体的主视图、侧视图与俯视图的周长之和为 cm(结果保留π)． １１．从不大于２０的正整数中任意选出一个数,这个数是３的倍数的概率是 ． １２．武汉地铁某出口的自动扶梯的坡度i＝３∶４,如果某人沿自动扶梯的方向前进了１０m,那 么他所站的位置比原来的位置升高了 m． １３．已知☉O的内接正六边形的面积为９６３cm２,则☉O的外切正三角形的边长为 cm． １４．某同学在分析函数y＝２kx２＋(１－４k)x＋２k－１时得出以下结论:①当k＝１２ 时,函数图 象的顶点坐标为 １ ２ ,－１４ æ è ç ö ø ÷ ;②当k＝－１,x＞１时,函数值y随x 的增大而减小;③无论 k取何值时,函数图象都经过同一个点．其中正确的结论有 ． １５．如图,△AOB 为等边三角形,边长为８,过点C(－８,０)的直线交AO 于点D,交AB 于点 E,如果点E 在反比例函数y＝kx 的图象上,且△ADE 与△COD 的面积相等,那么k的 值为 ． (第１５题图) 　　　　　　　　 (第１６题图) １６．如图,在△ABC中,点D 在BC 上,BD∶DC＝３∶４,AD＝CD,点E 在AC 上,且∠１＝ ∠B,则S△ABDS△CDE ＝ ． $#" ! %$#"! ７９　 三、解答题 １７．为便于堆放、管理和调运不同类型的石料,某石材厂将堆放石料的场地划分成了６个全 等的矩形场地(如图中阴影部分),每两个矩形场地之间留出４米长的过道,已知整个石 料场的长是宽的２倍,６个矩形场地的面积总和是整个石料场面积的９１６ ,求整个石料场 的宽是多少米? １８．有四张材质相同的扑克牌,其中有２张红桃和２张黑桃,洗匀后背朝上放在桌面上． (１)先从中抽出１张后放回,洗匀后再抽出１张． ①求第一次抽到黑桃,第二次抽到红桃的概率; ②求两次抽出的扑克牌中有１张黑桃和１张红桃的概率． (２)先从中抽出１张牌不放回,再抽出１张牌,则两次抽出的牌中有１张黑桃和１张红桃 的概率是多少? PUECPOWHEN ８０　 １９．在平面直角坐标系中,已知直线y＝－３x－３与x轴、y轴分别