训练题（14）-“枫叶新希望杯”数学九年级冲刺训练题

$#" ! %$#"! ５３　 一、选择 九年级冲刺训练题(十四) 题 １．下列几何体中,主视图、侧视图、俯视图相同的是(　　)． A．圆锥　　 B．棱锥　　 C．球体　　 D．圆柱 ２．一个三角形的三边长分别为２cm、３cm 和４cm,另一个与其相似的三角形最小的边长为 ４cm,则与其相似的三角形的周长为(　　)． A．１４cm　　 B．１８cm　　 C．２２cm　 D．２６cm (第３题图) ３．如图,点A 为反比例函数y＝kx 图象上一点,过点A 垂直于两坐 标轴的垂线段与两坐标轴所围成的矩形(阴影部分)的面积为８, 则这个反比例函数的解析式为(　　)． A．y＝８x B．y＝－ ８ x C．y＝４x　　 　 D．y＝－ ４ x ４．已知关于x的方程x２＋bx－a＝０有且只有一个根x＝a(a≠０),则b的值为(　　)． A．２ B．－２　　 C．±２　　 　 D．以上都不是 ５．有六张扑克牌,上面的数字分别是１,２,３,４,５,６,从中任意抽取一张记下数字a,然后放回 洗匀,再任意抽取一张记下数字b,则抛物线y＝x２＋ax＋b与x 轴至多只有一个交点的 概率为(　　)． A．４９ B． １７ ３６ C． １ ２ D． １９ ３６ ６．在△ABC中,∠A＝７５°,∠B＝９０°,若BC＝１,则AB＝(　　)． A．２－１ B．２＋１ C．２－ ３ D．２＋ ３ ７．如图,在等边△ABC内有一点P,使得∠APC∶∠APB∶∠BPC＝５∶６∶７,那么以AP、 BP、CP 的长度为边长的三角形的三个内角的大小之比为(　　)． A．２∶３∶４ B．３∶４∶５　　 C．４∶５∶６　　 　 D．５∶６∶７ (第７题图) 　　　　　　　 (第８题图) ８．如图,已知四边形ABCD 为☉O 的内接四边形,点E 为BC 上一点,其中☉O 的半径为 PUECPOWHEN ５４　 １０cm,AB＝AD＝AE＝DE＝８cm,则CD 的长度为(　　)． A．８cm B．９cm C．１０cm D．１２cm 二、填空题 ９．如图,一张长方形的纸片被分成了１２个相同的小正方形,其中阴影部分是一个正方体平 面展开图的一部分,现从其余小正方形中任选一个,能与阴影部分共同构成正方体平面展 开图的概率是 ． １０．已知与点(６,８－４a)关于原点对称的点在第三象限内,则a的取值范围是 ． １１．如果关于x 的方程２x(ax－４)－x２ ＋６＝０没有实数根,那么a 的最小整数值为 ． １２．反比例函数y＝kx 的图象交直线y＝mx＋１于点(n,２),且与反比例函数y＝２x 的图象关 于x 轴对称,则m 的值为 ． １３．某地面是由三种正多边形的大理石地板镶嵌铺成的,记这三种正多边形的边数分别为a、 b、c,则１a＋ １ b＋ １ c＝ ． １４．如图,正方形ABCD 的边长为２,点E 为AD 的中点,点F、G 分别为BC、CD 上的动点, 且FG＝１,当△ABE 与以点C、F、G 为顶点的三角形相似时,CF＝ ． (第１４题图) 　　　　　　　 (第１５题图) １５．如图,☉O 为△ABC 的外接圆,OC 的延长线上有一点D,使得∠CAD＝３０°,若OD⊥ AB,sinB＝１２ ,BC＝８cm,则AD＝ cm． １６．已知二次函数y＝－１２x ２＋x＋４的图象与x轴交于点A、B(点A 在点B 左边),与直线 x＝２交于点C,若点 D 在y 轴正半轴上,且△BCD 为等腰三角形,则点 D 的坐标为 ． $#" ! %$#"! ５５　 三、解答题 １７．解方程(５－２x)２＝x２－６x＋９． １８．按相同路线行驶完同一条路,开车的速度不同,所用的时间也不相同．下表列出了几个不 同的司机按相同路线行驶完同一条路时速度和时间的一些数据． (１)写出时间t(小时)关于速度v(千米/小时)的函数关系式; (２)将表格填写完整; (３)如果某人上午１１:００从这条路的一个端点开始出发,以每小时１２０千米的速度行驶, 那么他行驶完这条路时是什么时候? PUECPOWHEN ５６　 １９．如图,四边形ABCD 为正方形,点E 为BC 延长线上一点,连接AE,交BD 于点F,交 CD 于点G,连接CF． (１)求证:CF 与△CEG 的外接圆相切; (２)当CE＝CF 时,判断CG 和EF 有怎样的数量关系? 并说明理由; (３)在(２)的条件下,求DG 与CG 的比值． ２０．已知抛物线y＝ax２＋bx＋c(a＞０)的图象与x轴相交于A、B 两点,与y轴相交于点C, 顶点为D 点,且方程x２＋４x－５＝０的根同时满足一元二次方程ax２＋bx＋c＝０． (１)求△ACD 的面积与△ABC的面积之比; (２)若∠ADC＝９０°,求抛物线y＝ax２＋bx＋c(a＞０)的解