训练题（7）-“枫叶新希望杯”数学九年级冲刺训练题

$#" ! %$#"! ２５　 一、选择 九年级冲刺训练题(七) 题 １．一元二次方程x２＋ax－２＝０的一个根是２,则a的值为(　　)． A．１ B．２ C．－１ D．－２ ２．下列图形的四个顶点一定在同一个圆上的是(　　)． A．平行四边形 B．菱形 C．梯形 D．矩形 (第３题图) ３．如图,在等边△ABC 中,点 D 为BC 上一点,连接 AD,将 △ABD 绕点A 按逆时针方向旋转６０°得到△ACE,连接DE, 若AB＝１０cm,AD＝８cm,则下列结论错误的是(　　)． A．∠CDE＝∠ADB B．CE∥AB C．△CDE 的周长是１８cm D．△ADE 是等边三角形 ４．在一个不透明的布袋中装有若干支红色、黑色和蓝色的中性笔芯,这些笔芯除颜色外,其 余都完全相同,某同学就利用这一袋笔芯来做实验,他从这袋笔芯中随机摸出一支笔芯, 记下颜色后放回袋中,摇匀后再随机摸出一支,记下颜色后又放回袋中􀆺􀆺如此进行大量 的摸笔芯实验后,这名同学发现摸出红笔芯的频率稳定于２０％,摸出黑色笔芯的频率稳定 于５０％,对此实验,有以下结论:①若进行大量的摸笔芯实验,摸出蓝色笔芯的频率稳定于 ３０％;②若从这袋笔芯中任意摸出一支笔芯,这支笔芯是黑色笔芯的概率最大;③若再进 行摸笔芯实验１００次,必有２０次摸出的是红色笔芯．其中正确的结论是(　　)． A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ ５．已知二次函数y＝x２＋４x－５的图象上有三点A －１３４ ,y１æ è ç ö ø ÷ 、B －５４ ,y２æ è ç ö ø ÷ 、C １４ ,y３æ è ç ö ø ÷ ,则 y１、y２、y３ 的大小关系是(　　)． A．y１＜y２＜y３　 B．y１＜y３＜y２ C．y３＜y１＜y２ D．y２＜y１＜y３ ６．已知关于x的一元二次方程x２－kx＋２k－１＝０的两个实数根分别为x１、x２,且x２１＋x２２＝ ７,那么(x１－x２)２ 的值为(　 )． 　(第７题图) A．１３或－１１ B．１３　 C．－１１ D．１１ ７．在△ABC中,∠A＝５０°,如果☉O 截三条边所得的三条弦的长度相等,那 么∠BOC的度数为(　　)． A．１１５° C．１２５° B．１２０° D．１３０° PUECPOWHEN ２６　 (第８题图) ８．如图,抛物线l１:y＝ax２＋b(a＜０,b＞０)交x轴于点A、B(点A 在 点B 右侧),交y轴于点C．将抛物线绕点A 旋转１８０°,得到抛物 线l２,它与x轴的另一个交点为点D,顶点为点E．若四边形BCＧ DE 为矩形,则a、b应满足的关系式为(　　)． A．ab＝－５ B．ab＝－４ C．ab＝－３ D．ab＝－２ 二、填空题 ９．已知关于x 的一元二次方程８(x－１)(x－a)＝０的两根分别为１和２,则a 的值为 ． １０．如图所示的太极图是一个中心对称图形,整个图形呈圆形,若其直径为８cm,则黑色部分 的面积为 cm２(结果保留π)． (第１０题图) 　　　　　　 (第１４题图) １１．有下列事件:①测得武汉八月份某一天的最高气温是７２°C;②测量一个五边形的内角和, 结果是５４０°;③抛掷一枚骰子,向上的面上的点数是６;④随意翻到一本书的某一页,这一 页的页码是偶数．其中是随机事件的序号有 ． １２．图象过点(－１,０)、(３,０),且顶点纵坐标为４的二次函数的解析式为 ． １３．某校准备组织一次篮球比赛,每两个队之间都要比赛一场,赛程计划安排７天,每天安排 ４场比赛,则共有 个队参赛． １４．如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC＝９０°,CD∥AB,且∠D＝３０°,已知AC＝８,如 果将△ACD 逆时针方向旋转至AD 与AC 重合,那么两个三角形重叠部分的面积为 ． １５．已知抛物线y＝ax２＋bx＋c交x 轴于A、B 两点,点A 在y 轴左侧,该图象对称轴为x＝ －１,最高点的纵坐标为４,且 OA ＝２－１a． 若点M 在x 轴上方的抛物线上,且S△MAB＝ ６．则点M 的坐标为 ． １６．从－１,１,２这三个数字中随机抽取一个数字记作k,其中使得直线y＝２x＋k与两坐标轴 所围成的三角形的面积为 １ ４ ,且使得关于 x 的不等式组 x＋２≤k, １－x≤２k{ 有解的概 率为 ． $#" ! %$#"! ２７　 三、解答题 １７．如图,在△ABC中,∠BAC＝９０°,∠B＝６０°,将△ABC绕点A 按逆时针方向旋转一定的 角度后得到△ADE,且点D 正好落在线段BC 上．(１)求旋转角的度数;(２)若点F 为DE 的中点,判断四边形ABDF 的形状,并说明理由． １８．在一个盒子中有２０个质地、形状、大小都相同,只有颜色不同的玻璃球,其中红色玻璃球 有７个,黑色玻璃球有８个,黄色玻璃球