7.1 命题 学案 2022—2023学年冀教版数学七年级下册

导学案 主备人： 课题 7.1命题（一） 新授课 第12课时 (总100课时) 课标分解 1. 掌握命题的定义、命题的结构和形式并会改写. 2. 能判断命题的真假，且能举反例说明一个命题是假命题. 教材分析 《命题》是冀教版七年级数学下册第七章第一节的内容，命题是数学教学的基本依据，经过推理证实的命题可以作为继续推理的依据，所以认识命题的定义、结构、真假是数学学习的主要任务之一，而正确找出命题的条件和结论是基础，特别是条件和结论不明显的命题，和难以判断真假的命题是学习的重点。本节课将通过一些具体的例子来了解基本概念。 学情 分析 本节课是命题一章的起始课，从生活出发、从学生身边的事物和数学中一些简单的实例出发，通过大量的例子引导学生进行学习，比较容易被学生所接受。但对于一些命题的改写时，判断条件和结论时可能会出现一些困难，需要老师加以引导。 学习目标 1.通过对实例的判断,总结命题的定义并会判断，会用命题的结构特点,区分命题的条件和结论并会改写.（难点） 2.通过对真、假命题定义的理解,能够判断命题的真假，且能举反例说明一个命题是假命题.（重点） 3. 重点是命题的定义及构成，真假命题及反例，难点是命题的判定，区分命题的条件和结论，举反例。 达标评价 1.通过实例，归纳命题的概念，采用自主学习＋小组合作+班内展示+学生抢答等方式，检测目标一的达成情况。 2、通过自主合作归纳真假命题的识别方法，以自主学习＋小组合作＋班级展示+教师示范+学生纠错的方式，检测目标二的达成情况。 3、通过达标检测用自主完成＋对子互查＋补充纠错的方式，检测目标一、二的达成情况。 设计思路 通过学生熟悉的实例，学生经历自主学习、合作探究，班内展示，巩固训练等过程归纳命题的概念,改写命题，判断命题的真假，举反例说明假命题，并对其熟练运用。 教学流程 教学内容与师生活动 设计 意图 教 学 过 程 目标导学一：命题的定义及构成 目标导学二：真假命题及反例 板 书 设 计 一、情境导入，明确目标（2分钟） 1、单元知识树导入 2、出示学习目标 二、目标导学，探究新知（30分钟） 目标导学一：命题的定义及构成 (学法指导：学生独立思考，合作交流并展示) 1、两个直角相等 2、两个锐角之和是钝角 3、同角的余角相等 4、两个负数，绝对值大的反而小 5、负数与负数的差仍是负数 上面的句子中哪些是判断某一件事情的句子，请你挑出来。 像这样,能够进行肯定或者否定判断的语句,叫做命题 . 练习 下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题? 1、正方形的对边相等 2、连接A、B两点 3、相等的两个角是锐角 4、延长线段AB到C，使得AC=2AB 5、同角的补角相等 6、-4大于-2吗？ 如何判断命题:(1)命题必须是一个完整的句子(陈述句);(2)关键是能对某件事情作出肯定或者否定的判断，但与判断的正确与否无关. 一般的，命题都是由条件和结论两部分组成． 例如，1.“负数的奇次幂是负数” 条件：一个数是负数 结论：它的奇次幂是负数 2.“同角的余角相等” 条件：两个角是同一个角的余角 结论：这两个角相等 命题常写成“如果……，那么……”的形式,“如果”连接的部分是条件，“那么”连接的部分是结论． 例如，1.“负数的奇次幂是负数”可以写成： “如果一个数是负数，那么它的奇次幂是负数”． 2.“同角的余角相等”可以写成： “如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．” 练习 请你先将下列命题改写为“如果.....那么...... ”的形式,再指出命题的条件和结论. 1、正方形的对边相等 3、相等的两个角是锐角 5、同角的补角相等 目标导学二：真假命题及反例 （学法指导：学生观察，分析并归纳真、假命题的判断方法并会举反例说明假命题） 正确的命题叫做真命题,不正确的命题叫做假命题. 练习 下面所说的事情是真命题,还是假命题? 1、两个直角相等 2、两个锐角之和是钝角 3、同角的余角相等 4、两个负数，绝对值大的反而小 5、负数与负数的差仍是负数 例1、举例说明“两个负数之差是负数”是假命题 说明：设a=-2，b=-5，（符合命题条件） 则a-b=（-2）-（-5）=3，不是负数。（不符合命题的结论） 所以，“两个负数之差是负数”是假命题 像此例这样,符合命题的条件,但不满足命题的结论, 像这样的例子叫做反例. 练习 判断下列命题是真还是假？假命题举反例说明． （1）如果m是自然数，那么m是整数； （2）如果m是整数，那么m是自然数． 三