1.4角平分线 同步练习 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

1.4角平分线 一、选择题 到三角形三边的距离相等的点是 A．三角形三条高的交点 B．三角形三条中线的交点 C．三角形三条角平分线的交点 D．不存在这个点 如图，射线 是 的角平分线， 是射线 上一点， 于点 ，，若点 是射线 上一点，，则 的面积是 A． B． C． D． 如图，已知 的周长是 ，， 分别平分 和 ， 于 ，且 ，则 的面积是 A． B． C． D． 已知：如图， 是 的角平分线，且 ，则 与 的面积之比为 A． B． C． D． 如图， 与 交于点 ，点 在 上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是 A． ， 是 的内角平分线 B． 也是 的一条内角平分线 C． D．点 到 三边的距离相等 如图， 是 中 的平分线，， 交 于点 ，， 交 于点 ．若 ，，，则 A． B． C． D． 如图，在 中，， 平分 ， 于 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中正确的个数为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图， 中，，， 是 的角平分线， 于点 ， 于点 ，若 ，则 的长为 A． B． C． D． 二、填空题 如图，已知： 中，，， 平分 交 于 ，，则 点到 的距离是 ． 如图，在 中， 平分 交 于点 ， 于点 ，， 交于点 ，若 ，，则 的面积是 ． 如图， 是 中 的角平分线， 于点 ，，，，则 等于 ． 如图，已知 于点 ， 于点 ，且 ，，，则 ． 如图，， 和 分别平分 和 ， 过点 ，且与 垂直．若 ，则点 到 的距离是 ． 如图，已知 的周长是 ，， 分别平分 和 ， 于点 ，且 ， 的面积为 ． 如图，已知： 的平分线与 的垂直平分线相交于点 ，，，垂足分别为 ，，，，则 ． 三、解答题 如图，在 中， 是 的中点， 于点 ， 于点 ，且 ． 求证： 平分 ． 如图，， 分别是 两个外角的平分线， 于点 ．求证： 平分 ． 已知，如图，，， 于点 ， 于点 ，求证：． 已知：在 中，． (1) 请在线段 上作一点 ，使点 到边 ， 的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． (2) 在（）的条件下，若 ，，计算 的面积． 已知 ， 平分 ． (1) 在图 中，若 ，，求证：． (2) 在图 中，若 ，，则（）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $