7.1二元一次方程组和它的解 学案2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

七 年级 数学科 导学案 课题：7.1二元一次方程组和它的解 【学习目标】 1.通过对问题1进行思考、交流和解答，能总结出二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义,会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。 2.通过对问题1和问题2的交流讨论，学生能够根据具体的问题情境设适当的未知数、根据问题情境中的等量关系列出二元一次方程组。 【学习过程】 一．课前导学 1.预习内容：通过阅读课文P24-P26,回答下列问题： 问题1：什么叫二元一次方程？ 含有_______未知数，并且含未知数项的次数都是_______的整式方程叫做二元一次方程. 例如： 判断下列方程是不是二元一次方程，并说明理由. x+y=z; x+=4; x-y=2xy; 6xy=1; ⑤2x-y=7; ⑥4x= 问题2:什么是二元一次方程的解？ 能够使二元一次方程左右两边的值 的 个未知数的值叫做二元一次方程的解. 如： 是下列哪一个二元一次方程的解？ （ ） A.2x-3y=-6 B.2x+3y=6 C.x-2y=1 D.x+2y=-1 问题3:什么是二元一次方程组、二元一次方程组的解？ (1)把两个 合在一起，就组成了二元一次方程组. (2）一般的，使二元一次方程组中的 个方程的左右两边的值都 得两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 如：（1）判断下列方程是不是二元一次方程组，并说明理由： ① ② ③ ④ （2）判断下列哪个是二元一次方程组的解（ ） A、 B、 C、 D、 2． 课堂导学 【活动一：探究】 暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分，负一场得0分勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场,共得17分.那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 请你试一试用算术方法和列一元一次方程来解，并比较一下。 思考：问题中告诉了我们哪些等量关系?问题中有两个未知数,如果分别设为x、y,又会怎样呢? 在下表的空格中填入数字或式子. 胜 平 合计 场数 x y 得分 根据题意我们可以的到方程： ① ② 观察以上两个方程，回答下列问题： （1）这两个方程是一元一次方程吗？ （2）这两个方程有什么共同的特点？ （3）类比一元一次方程的概念，能否总结二元一次方程的概念？ 评估任务1 1.已知方程是关于x，y的二元一次方程，那么m-n= 。 【变式1】若是关于的二元一次方程，则的值为 。 【变式2】已知是关于的二元一次方程，则m＋n＝________. 2.已知是方程2x＋ay＝3的一个解，那么a的值是 3.若方程组是关于x、y的二元一次方程组，则 4.若关于的方程组的解是，则= 【活动二：探究】 某校现有校舍20000 m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，则应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？ 若设应拆除xm2旧校舍,建造ym2新校舍,请你根据题意列一个方程组： 评估任务2 课本P26 习题7.1第1题 能力提升： 1. 已知方程+（k+2）x+(k6）y=k8, （1） 当k为何值时，方程为关于y的一元一次方程？ （2） 当k为何值时，方程为关于x，y的二元一次方程？ 2. 设适当的未知数，列出二元一次方程组（不必求解）： （1）已知某校报名参加课外活动小组的学生共600人,其中参加文艺小组学生人数的2倍比参加科技小组学生的人数多180人，求该校参加文艺,科技小组的学生人数。 （2)已知某景区学生票单价是成人票单价的，小明购买5张成人票和3张学生票共花费390元，求成人票和学生票的单价。 【作业】必做： 小同步P18-19练习题；大同步P31基础练 选做： 大同步P32提升练 个性笔记栏 学科网（北京）股份有限公司 $