1.4整式的乘法课后强化练习题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.4整式的乘法 一、单选题 1、已知（m﹣n）2＝15，（m＋n）2＝5，则m2＋n2的值为（    ） A．10 B．6 C．5 D．3 2、如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（  ） A． 矩形ABCD的周长 B．矩形②的周长 B． C．AB的长 D．BC的长 3．若，则的值是（           ） A．－11 B．－7 C．－6 D．－5 4．如图，要在一幅长为a厘米，宽为b厘米的长方形山水画的外沿镶上宽度为c厘米的金边，用代数式表示金边的面积错误的是（ ） A． B． C． D． 5、下列计算错误的是(　 　) A．(x＋1)(x＋4)＝x2＋5x＋4 B．(m－2)(m＋3)＝m2＋m－6 C．(x－3)(x－6)＝x2－9x＋18 D．(y＋4)(y－5)＝y2＋9y－20 6、已知（m﹣n）2＝15，（m＋n）2＝5，则m2＋n2的值为（    ） A．10 B．6 C．5 D．3 7、若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则mn的值为（    ） A．5 B．-5 C．10 D．-10 二、填空题 1、如图，把一个大长方形分割成5小块，其中长方形①号和②号，③号和④号的形状和大小分别相同，⑤号是正方形，则⑤中的面积与大长方形的面积之比为_______． 2、计算：=_____________ 3、计算：（2x﹣3）（x+1）=_____． 4、若与的乘积不含的一次项，则的值为__________． 5、已知，，则__________． 三、解答题 1、已知，．当x为何值时，？ 2、当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如：由图①，可得等式(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2. (1)由图②，可得等式_________________________________________________； (2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值； (3)利用图③中的纸片(足够多)画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b)； (4)小明用2张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张邻边长分别为a，b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为____________． 3先化简，再求值：，其中，． 4、若的展开式中不含和项，求原多项式展开式． 5、当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如：由图①，可得等式(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2. (1)由图②，可得等式_________________________________________________； (2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值； (3)利用图③中的纸片(足够多)画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b)； (4)小明用2张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张邻边长分别为a，b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为____________． 第1页 / 共21页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $