16.1二次根式同步练习2022—2023学年人教版八年级数学下册

16.1 二次根式 一、单选题 1．下列式子中是二次根式的是(   ) A． B． C． D． 2．要使得式子有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．当时，的化简结果（    ） A． B． C． D． 5．当a为实数时，下列各式、、、、、是二次根式的有多少个（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．计算的值为（    ） A． B． C． D． 7．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（    ） A．且 B． C． D．且 8．在中，若分别为所对的边，则化简的结果为（    ） A． B． C． D．0 9．已知实数a满足，那么的值是（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 10．的化简结果为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 二、填空题 11．一般地，要让式子是有意义，需要满足条件________，即a是一个_____数；又因为代表的是a的________，所以____0，即也是一个_______数． 12．当_________时，二次根式取最小值，其最小值为_________． 13．化简：①_________；      ②_________． 14．已知，化简：________． 15．若实数a，b满足，则________． 16．已知，则的平方根为_________． 三、解答题 17．求下列二次根式中字母a的取值范围． (1)． (2)． (3)． (4)． 18．计算： (1)． (2)． 19．当时，求的值．如图是小亮和小芳的解答过程： (1) 的解法是错误的； (2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ； (3)当时，求的值． 20．小颖利用平方差公式，自己探究出一种解某一类根式方程的方法．下面是她解方程＋＝5的过程． 解：设﹣＝m，与原方程相乘得： （＋）×（）＝5m， x﹣2﹣（x﹣7）＝5m，解之得m＝1， ∴﹣＝1，与原方程相加得： （＋）+（）＝5＋1， 2＝6，解之得，x＝11，经检验，x＝11是原方程的根． 学习借鉴解法，解方程﹣＝1． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．D 5．B 6．C 7．D 8．A 9．A 10．A 11．；     非负；     算术平方根；     ；     非负 12．6     0 13．①0.7     ② 14．2 15．1 16．±5 17．(1) (2) (3)a可取任何实数 (4) 18．(1) (2) 19．(1)小亮 (2) (3)-2 20．x＝7 $