期中单元复习（知识点+题目）（讲义）五年级下册数学北师大版

第一讲 实数的基本概念 第一单元 分数加减法 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数.  2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位.  二、分数加减法 1、 同分母分数加、减法的计算：分母不变，分子相加、减. 2、异分母分数加、减法的计算：分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减. 异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算. 【注意】（1）计算结果能约分的要约成最简分数 （2）带分数加减法:①整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来.②把带分数化为假分数，再相加减. 3、分数加减混合运算： 没有括号的，按照从左往右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的. 4、分数加减法的简算： 整数加减法的简算方法在分数加减法中同样适用. 加法交换律： 加法结合律： 减法性质： 三、分数与小数 1、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式.将分数转化为小数或者将小数转化为分数.只有表现形式统一了，才有可能比较大小. 2、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分.具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分. 3、分数化成小数的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数. 4、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数.如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数. 练一练 1.直接写出得数 2.计算下面各题，能简算的要简算 3. 一块地的面积约公顷，其中公顷种玫瑰花，公顷种郁金香，其余部分种杜鹃花，种杜鹃花的面积有多少？ 4. 从学校步行到体育馆，星星花了小时，火火比星星少小时，晓晓比火火多花了小时，晓晓花费了多长时间到体育馆？ 5. 建筑队修一条公路，第一周修了千米，第二周比第一周少千米，两周一共修了多少千米？ 6.工地运来一批钢材，其中圆形钢材2.6吨，方形钢材吨，其他钢材吨，这批钢材共有多少吨？ 第二单元 长方体（一） 一、长方体与正方体的特征 顶点 面 棱 个数 个数 形 状 大小 数量 形 状 8 6 都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形. 相对的面是完全一样的长方形. 12 可以分为三组，相对的棱平行且相等. 8 6 都是正方形. 每个面的面积都相等 12 长度都相等. 【注意】 （1）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形. （2）正方体是特殊的长方体.因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体. （3）至少由8个相同小正方体才能拼成一个正方体. 二、展开与折叠 1、正方体展开图共11种： 1—4—1型有6个 2—3—1型有3个 2—2—2型（楼梯形）有1个；3—3型（两台阶）有1个 【注意】（1）田字型与凹字型的全错. （2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱. （3）展开图中，相对的面完全隔开. 三、长方体的表面积 1、表面积的意义：是指六个面的面积之和. 2、长方体和正方体表面积的计算方法： 长方体的表面积（6个面）： =长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2或=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 （上下面） （前后面） （左右面） 正方体的表面积（6个面）：=棱长×棱长×6 四、露在外面的面 1、在观察过程中，通过不同的方法进行观察. 方法一：直接枚举每个露在外面的面，再加到一起；方法二：分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起. 2、关系式：求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数. 练一练 一、填空题. 1.一个长方体的长、宽、高分别是4分米、2分米和3分米，棱长总和是（ ）；现有一棱长为（ ）分米的正方体棱长总和与该长方体棱长总和相等，这个正方体的表面积为（ ）平方分米. 2.一个长方体的棱长总和为120厘米，长和宽分别是15厘米和10厘米，则高为（ ），该长方体的表面积是（ ）平方厘米. 二、选择题. 1.下列图形中能围成正方体的是（ ）. A B