数与式综合检测卷2023年吉林省吉林市第二十三中学九年级中考数学一轮复习

综合检测卷 一、选择题 1.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a，b的大小关系为 A.a＞b B.a＜b C.a＝b D.无法确定 2.下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是 A.2 B.1 C.-1.5 D.-3 3.长春轨道客车股份有限公司制造的新型奥运版复兴号智能动车组，车头采用鹰律形的设计，能让性能大幅提升，一列该动车组一年运行下来可节省约1800000度电，将数据1800000用科学记数法表示为 A.18×105 B.1.8×106 C.1.8×107 D.0.18×107 4.计算的结果是 A.1 C.a+2 5.下列各式运算正确的是 A.-3（x-y）＝-3x+y B.x3·x2＝x C.(π-3.14)0＝1 D.(x3)2＝x5 6.如图所示，两次用不同的方法计算这个图的面积，可验证的整式乘法公式是 A.（a+b）（a-b）＝a2-b2 B.（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2 C.(a+b)2＝a2+2ab+b2 D.(a-b)2＝a2-2ab+b2 二、填空题 7.篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要_____元.（用含m的代数式表示） 8.若(2x-y)2与|x+2y-5|互为相反数，则(x-y)2022＝_. 9.分解因式x3y-16xy的结果为_____________. 10.计算:·_. 11.若二次根式与和是一个二次根式，则正整数a的最小值为_____. 12.表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，请化简:|c+b-a|-|a-b|＝_____. 13.如图所示是由五个完全相同的梯形拼成的，这个图形的周长是_____，按照这种方法继续拼图，当有2022个小梯形时，拼成的图形的周长是_____. 14.小明在计算1-2+3-4+5-…+19-20时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“-”，或“-”错写成“+”），结果算成了-36，则原式从左往右数，第_____个运算符号写错了. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算:(π-1)°||） 16.计算:2. 17.按要求填空: 小王计算的第一步是______（填“整式乘法”或“因式分解”），计算过程的第______步出现错误.直接写出正确的计算结果是_____. 18.先化简，再求值:（a+b）（a-b）+b（2a+b），其中a＝1，b＝-2. 四、解答题 19.如图① 、图② 所示，其中a＞b. （1）用含a，b的代数式表示它们阴影面积，则S1＝_，S2＝_; （2）因式分解S1-S2，并求出当a＝4，b＝1时式子的值. 20.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于4，求代数式x2-（a+b+mm）x+ (a+b)2022+(-mn)2022的值. 21.一位同学做一道题:已知两个多项式A，B，计算A-3B.他误将“A-3B”看成“3A-B”，求得的结果为x2-14xy-4y2，其中B＝2x2+2xy+y2. （1）请你计算出多项式A; （2）若x＝-3，y＝2，计算A-3B的正确结果. 22.老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图. （1）求被手遮住部分的代数式; （2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由. 五、解答题 23.我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同 的单位分数的和，如，，，… （1）根据对上述式子的观察，你会发现，请你写出囗，〇所表示的数; （2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数），请写出△，⊙所表示的式子，并加以验证. 24.已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A.B.C三点，且a，b，c满足: ① 多项式x||||+（a-2）x+7是关于x的二次三项式: ② (b-1)2+|c-5|＝0. （