2023年中考数学专题复习练习 三角形基本性质

考点16 三角形的基本性质 考向1 三角形的边角关系 1.【2022•大庆】下列说法不正确的是（　　） A．有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形 B．有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形 C．有两个角互余的三角形是直角三角形 D．底和腰相等的等腰三角形是等边三角形 2.【2021•绥化】下列命题是假命题的是（　　） A．任意一个三角形中，三角形两边的差小于第三边 B．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 C．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3.【2022•浙江金华4，3】已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（　　） A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm 4.【2022•西藏8，3】如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（　　） A．﹣5 B．4 C．7 D．8 5.【2021•大庆】三个数3，1﹣a，1﹣2a在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围为 　 　． 考向2 三角形的重要线段 1.【2022•浙江杭州5，3】如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（　　） A．线段CD是△ABC的AC边上的高线 B．线段CD是△ABC的AB边上的高线 C．线段AD是△ABC的BC边上的高线 D．线段AD是△ABC的AC边上的高线 2.【2022•哈尔滨】在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°，则∠BAC是 　 　度． 3.如图，在△ABC，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边与点D，则∠ADC的度数为 。 4.如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为 。 5.【2022•黑龙江】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，CD＝　 　． 6.【2022•辽宁铁岭16，3】如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC，BC的平行线，交BC于点E，交AC于点F．若∠ACB＝60°，CD＝4，则四边形CEDF的周长是 　 　． 7.【2022•浙江温州20，8】如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E。 （1）求证：∠EBD=∠EDB； （2）当AB=AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由。 8.【2022广东5，3】如题5图，在△ABC中，BC=4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE=（　　） A． B． C．1 D．2 9.【2022•江苏常州4，2】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点．若DE＝2，则BC的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10.【2022•西藏14，3】如图，如果要测量池塘两端A，B的距离，可以在池塘外取一点C，连接AC，BC，点D，E分别是AC，BC的中点，测得DE的长为25米，则AB的长为 　 　米． 11.【2020•黄石】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点H、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若EF+CH＝8，则CH的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12.【2022•浙江台州13，5】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点．若EF的长为10，则CD的长为 　 　． 13.【2022•青海7，3】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，延长CB至点E，使BE=BC，连接DE，F为DE中点，连接BF.若 AC=16，BC=12， 则BF的长为（ ） A.5  B.4 C.6  D.8 14.【2022•浙江宁波7，4】如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE中点。若AE=AD，DF=2，则BD的长为（　　） A． B．3 C． D．4 15.【2022•浙江丽水7，3】如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（　　） A．28 B．14 C．10 D．7 16.【2022广东3，3】下列图形中有稳定性的是（　　） A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 17.如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊