9.3 平行四边形（1）课件　2022—2023学年苏科版数学八年级下册

9.3　平行四边形（1） 1 同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗? 一、情境创设 平行四边形是生活中常见的图形。 你能再举出一些实例吗？ 小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等 1、平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形的表示 如图四边形ABCD是平行四边形 记作：“□ABCD ” 读作：“平行四边形ABCD ” 注意：表示平行四边形时，要按照顺时针或者逆时针方向依次书写各顶点字母，不能打乱顺序． 二、新知探究 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。 线段 BD 就是▱ABCD 的一条对角线． 平行四边形有几条对角线？ 平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点． O 你发现了什么？ 操作：如图四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC、BD的交点，用透明纸覆在四边形ABCD上，在 O 处钉一个图钉，将透明纸上的平行四边形ABCD旋转180°。 3、平行四边形的性质： (1)对称性: 平行四边形是中心对称图形， 对角线的交点是它的对称中心. 思考：从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？ A B C D O 3、平行四边形的性质： (2)边： 平行四边形的对边平行且相等. 几何语言： 在▱ABCD中 AB∥CD，AB=CD BC∥AD，BC=AD A B D C 3、平行四边形的性质： (3)角： 平行四边形的对角相等. 结论：平行四边形的邻角互补. 几何语言： 在▱ABCD中 ∠A=∠C，∠B=∠D A B C D 3、平行四边形的性质： (4)对角线： 平行四边形的对角线互相平分. 几何语言： 在▱ABCD中 OA=OC= AC，0B=OD= BD A B C D O 例1、如图，点A、B、C分别在△DEF的各边上，且AB∥DE，BC∥EF，AC∥FD ，图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由. 三、例题讲解 D1 D2 变式、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵(如图)，现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里呢? A B C D3 小结：已知平面内三个点，再确定一点使其构成平行四边形有3种情况. 但如果是平行四边形ABCD，只有1种情况. A D B C 1、（1）如果▱ABCD中，∠A－∠B＝24°，则 ∠A＝_____°，∠B＝_____°， ∠C＝_____°，∠D＝_____°； （2）如果▱ABCD 的周长为 28 cm，且 AB∶BC＝2∶5，那么AB＝_____cm， BC＝_____cm，CD＝_____cm， DA＝_____cm． 四、课堂练习 2、已知▱ABCD的周长为60 cm，两邻边AB，BC的长的比为 3∶2，求AB的长 ． A B D C 3、如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是(　　) A.∠E＝∠CDF B.EF＝DF C.AD＝2BF D.BE＝2CF 4、如图，直线 AE//BD，点 C 在 BD上，若AE＝5，BD＝6，△ABD的面积为18，则△ACE的面积为 ． A B C D E 5、如图，▱ABCD中，∠ADC＝119°，BE ⊥DC于点E，DF⊥BC于点 F，BE与DF相交于点H，则∠BHF＝ 度． A B C D H E F 6、如图所示，在□ABCD中,BC=9,CD=5,若BE平分∠ABC，则ED＝_______. A B D C E 9 5 变式1:若∠ABC的平分线BE将AD分成2cm和3cm的两部分,则平行四边形的周长为_______. 常见模型：角平分线 +平行线 等腰△ 变式2:如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA． （1）求∠APB的度数;（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长． 变式3:如图,□ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，将△ABE翻折，点A正好落在CD上的点F，△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，求FC的长． 你来评一评 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ S1 S4 S3 S2 五、生活数学 五、联系生活 变式:如图，直线EF过平行四边