1.2 30°，45°，60°角的三角函数值（基础复习） 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

1.2 30°，45°，60°角的三角函数值（基础复习）-北师大版九年级下册 一．选择题 1 ．已知tanA＝1.5，则∠A的度数所属范围是（　　） A．30°＜∠A＜45° B．45°＜∠A＜60° C．60°＜∠A＜75° D．75°＜∠A＜90° 2 ．下列说法中，正确的是（　　） A．sin60°+cos30°＝1 B．若α为锐角，则＝1﹣sinα C．对于锐角β，必有sinβ＜cosβ D．在Rt△ABC中，∠C＝90°，则有tanAcosB＝1 3 ．若锐角x满足sin（x+10°）＝，则x为（　　） A．20° B．50° C．60° D．70° 4 ．若数轴上tan30°的值用一个点表示，这个点的位置可能落在段（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5 ．某限高曲臂道路闸口如图所示，AB垂直地面l1于点A，BE与水平线l2的夹角为α（0°≤α≤90°），EF∥l1∥l2，若AB＝1.4米，BE＝2米，车辆的高度为h（单位：米） ①当α＝90°时，h小于3.3米的车辆均可以通过该闸口； ②当α＝45°时，h等于2.9米的车辆不可以通过该闸口； ③当α＝60°时，h等于3.1米的车辆不可以通过该闸口． 则上述说法正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6 在Rt△ABC中，cosA＝，那么sinA的值是（　　） A． B． C． 7 的值等于（　　） A．1 B． C．3 D． 8 下列运算中，值为的是（　　） A．sin45°×cos45° B．tan45°﹣cos230° C． D．（tan60°）﹣1 9 在Rt△ABC中，BC＝6，AC＝2，则∠A的度数是（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 10 在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，sinA＝，此三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 二．填空题 11 ．计算：cos260°+sin260°＝　 　． 12 ．在△ABC中，sinB＝cos（90°﹣C）＝，则∠A的大小是　 　． 13 ．∠A和∠B是一直角三角形的两锐角，则tan＝　 　． 14 ．已知sinα＜cosα，则锐角α的取值范围是　 　． 15 ．已知cosα+cos2α＝1，则2sin2α+sin4α+sin6α+sin8α＝　 　． 三．解答题 16 ．计算： （1）sin60°•tan30°+cos45°tan45°﹣sin30°+tan60°； （2）（cos60°）﹣1+﹣3tan30°﹣||﹣cos30°． 17 ．又到了一年中的春游季节．某班学生利用周末去参观“三军会师纪念塔”．下面是两位同学的一段对话： 甲：我站在此处看塔顶仰角为60°； 乙：我站在此处看塔顶仰角为30°； 甲：我们的身高都是1.6m； 乙：我们相距36m． 请你根据两位同学的对话，计算纪念塔的高度．（精确到1米） 18 ．用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数，如：可表示为；仿照上述材料，完成下列问题： （1）用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比或其组合表示，即填空：　 　＝　 　＝　 　＝…； （2）用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比，结合加、减、乘、除四种运算，设计一个等式，上述四种运算都至少出现一次，且这个等式的结果等于1　 　． 19 ．同学们，在我们进入高中以后，将还会学到下面三角函数公式： sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ， cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ 例：sin15°＝sin（45°﹣30°）＝sin45℃os30°﹣cos45°sin30°＝ （1）试仿照例题，求出cos15°的准确值； （2）我们知道，tanα＝，试求出tan15°的准确值． 20 ．在Rt△ABC中，∠ACB＝90° （1）tanA与sinA，cosA之间有什么关系？并说明理由． （2）若＝，求tanA的值． 学科网（北京）股份有限公司 $