2023年九年级中考数学专题复习——反比例函数专题练习

反比例函数专题练习 一、图像判断： 1．已知在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx和反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝x﹣b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则反比例函数y＝与一次函数y＝﹣cx+b在同一平面直角坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（2a+c）x在同一坐标系内的大致图象是（　　） A．B．C．D． 4．若关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+3＝0有实数根，则反比例函数y＝与一次函数y＝﹣mx+m的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，则一次函数y＝ax+b2﹣4ac与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、性质运用： 6．已知反比例函数的解析式为y＝，且图象位于第一、三象限，则a的取值范围是 . 7．从﹣1，2，﹣3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数y＝，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是　 　． 8．对于双曲线y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为 . 9．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＞y1＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y1＞y2 10． 若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是 . 11．已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（﹣2，4），下列说法正确的是（　　） A．正比例函数y1的解析式是y1＝2x B．两个函数图象的另一交点坐标为（4，﹣2） C．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 D．当x＜﹣2或0＜x＜2时，y2＜y1 12．反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点（1，﹣3） B．图象位于第二、四象限 C．图象关于直线y＝x对称 D．y随x的增大而增大 补充：利用图像求范围 （1）对于反比例函数y＝，当x＞2时，y的取值范围是　 　． （2）已知函数y＝﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值　 　． （3）已知反比例函数y＝﹣，若y≤1，则自变量x的取值范围是　 　． （4）反比例函数y＝﹣，当y＞3时，x的取值范围是　 　． 三、数形结合求范围： 13．如图，函数y1＝x+1与函数y2＝的图象相交于点M（1，m），N（﹣2，n）．若y1＞y2，则x的取值范围是　 　． 13 14 15 16 14．如图，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，3），B（1，﹣6）两点，则不等式kx+b＞的解集为　 　． 15．如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3＝的图象在同一直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是　 　． 16．在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝（x＞0）的图象如图所示，则当y1＞y2时，自变量x的取值范围为　 　． 四、“k”的几何意义： 17．如图，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C在反比例函数y＝﹣（x＞0）的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC，垂足为点C，交y轴于点A．则△ABC的面积为　 　． 17 18 19 18．如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y＝（x＞0）、y＝（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为　 　． 19．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　 　． 20．如图，点A在反比例函数y1＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，交反比例函数y2＝（x＞0）的图象于点C．P为y轴上一点，连接PA，PC．则△APC的面积为　 　． 20 21 21．如图，A，B是双曲线y＝上的两个点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为点C．若△ODC的面积为1，