2023年中考数学专题练习——图形翻折、旋转

图形翻折、旋转专题练习 一、图形翻折: 1.如图,将矩形ABCD折叠,使点C和点A重合,折痕为EF,EF与AC交于点O.若AE=5,BF=3,则AO的长为 . 2.如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为 . 3.如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠使点A落在点G处,延长BG交CD于点F,连接EF,若CF=1,DF=2,则BC的长是 . 4.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,若AB=4,BC=8.则D′F的长为 . 5.如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E是CD边上的一点,将△ADE沿AE翻折得到△AFE,连接BF,使tan∠ABF=2,则DE的长是 . 6.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=6,点M,N分别在AD,BC上,且AM=BN,AD=3AM,E为BC边上一动点,连接DE,将△DCE沿DE所在直线折叠得到△DC′E,当C′点恰好落在线段MN上时,CE的长为 . 7.如图,在矩形ABCD中,AD=4,将∠A向内翻折,点A落在BC上,记为A1,折痕为DE.若将∠B沿EA1向内翻折,点B恰好落在DE上,记为B1,则AB= . 8.如图,有一张长方形纸片ABCD,AB=8cm,BC=10cm,点E为CD上一点,将纸片沿AE折叠,BC的对应边B′C′恰好经过点D,则线段DE的长为 cm. 9.如图,矩形ABCD中,点G,E分别在边BC,DC上,连接AG,EG,AE,将△ABG和△ECG分别沿AG,EG折叠,使点B,C恰好落在AE上的同一点,记为点F.若CE=3,CG=4,则sin∠DAE= . 10.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C′上,点D落在D′处,C′D′交AE于点M.若AB=6,BC=9,则AM的长为 . 二、图形旋转: 11.在平面直角坐标系中,点G的坐标是(﹣2,1),连接OG,将线段OG绕原点O旋转180°,得到对应线段OG',则点G'的坐标为 . 12.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,),以原点为中心,将点A顺时针旋转30°得到点A',则点A'的坐标为 . 13.如图,在平面直角坐标系中,点B在y轴的正半轴上,OB=2,点A在第二象限,且横坐标为﹣1.当AB=AO时,将△ABO绕点O旋转,使点B落在x轴上,则点A的对应点的坐标是 . 13 14 14.如图,Rt△OCB的斜边在y轴上,OC=,含30°角的顶点与原点重合,直角顶点C在第二象限,将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B',则B点的对应点B′的坐标是 . 15.如图,已知点A(2,0),B(0,4),C(2,4),D(6,6),连接AB,CD,将线段AB绕着某一点旋转一定角度,使其与线段CD重合(点A与点C重合,点B与点D重合),则这个旋转中心的坐标为 . 15 16 16.如图,正方形ABCD的边长为4,点E是CD的中点,AF平分∠BAE交BC于点F,将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG,则CF的长为 . 17.如图,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C,其中点A′与A是对应点,点B′与B是对应点,点B′落在边AC上,连接A′B,若∠ACB=45°,AC=3,BC=2,则A′B的长为 . 18.如图,在△ABC中,AB=AC=4,将△ABC绕点A顺时针旋转30°,得到△ACD,延长AD交BC的延长线于点E,则DE的长为 . 19.如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转,对应得到菱形AEFG,点E在AC上,EF与CD交于点P,则DP的长是 . 20.将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置(如图),使得点D落在对角线CF上,EF与AD相交于点H,则HD= .(结果保留根号) 三、证明题: 21.如图,在下列的网格中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,例如A(3,0)、B(0,4)、C(4,2)都是格点. (1)直接写出△ABC的形状; (2)要求在上图中仅用无刻度的直尺作图:将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A1BC1,旋转角=2∠ABC,请你完成作图; (3)在网格中找一个格点G,使得C1G⊥AB,并直接写出G点坐标. 22.在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上. (1)画出△ABC向上平移4个单位后的△A1B1C1; (2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°,则点A所经过的路径长 ;线段AC扫过的面积 ; (3)直接写出△ABC的外接圆的半径 . 23.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中,△