第一章 整式的乘除 单元培优测试题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式的乘除 单元培优测试题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列运算结果为a6的是（　　） A．a3•a2 B．a9﹣a3 C．（a2）3 D．a18÷a3 2．若32×9m×27m＝332，则m的值是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 3．可写成（  ） A． B． C． D． 4.适合2x(x－1)－x(2x－5)＝12的x的值是(　　) A．2 B．1 C．0 D．4 5．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．2a（a+b）＝2a2+2ab C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 6．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A、 –3 B、3 C、0 D、1 7.下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（　 　） A．（x+2）（2+x） B．（）（b） C．（﹣m+n）（m﹣n） D．（x2﹣y）（x+y2） 8.若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（　　） A. -4    B. -2      C. 0       D. 4 9．若(y＋3)(y－2)＝y2＋my＋n，则m，n的值分别为(　　) A．m＝5，n＝6 B．m＝1，n＝－6 C．m＝1，n＝6 D．m＝5，n＝－6 10．算式999032＋888052＋777072之值的十位数字为( ) A．1 B．2 C．6 D．8 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知，则x=_______. 12.若，且，则　　　． 13．若，则________，________． 14.若单项式﹣8xay和x2yb的积为﹣2x5y6，则ab的值为 . 15．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a+c﹣2b＝　 　． 16．已知x2﹣2（m﹣3）x+25是完全平方式，则m＝　 　；若关于x的多项式9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则常数k的值为　 　． 17.若32x﹣1=1，则x=________；若（x﹣2）0=1，则x的取值范围是________． 18．已知(x－1)(x＋2)＝ax2＋bx＋c，则代数式4a－2b＋c的值为 . 三、解答题（共66分） 19．（6分）已知2x+5y-3=0，求4x·32y的值． 20．（8分）计算题． （1） （2）（2x﹣y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）+5x2 （3） （4）（简便计算）． 21．（6分）化简求值：（2x﹣y）13÷[（2x﹣y）3]2÷[（y﹣2x）2]3，其中x＝2，y＝﹣1． 22.（8分）已知a＋b＝7，ab＝－1，求(a＋b)2及a2－3ab＋b2的值． 23.（8分）如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b＝16，ab＝60时阴影部分的面积． 24．（8分）小明在做一道计算题时做了如下计算： ， 请按照小明的方法，计算． 25.（10分）阅读理解： 若x满足（30﹣x）（x﹣10）＝160，求（30﹣x）2+（x﹣10）2的值． 解：设30﹣x＝a，x﹣10＝b，则（30﹣x）（x﹣10）＝ab＝160，a+b＝（30﹣x）+（x﹣10）＝20，（30﹣x）2+（x﹣10）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×160＝80． 解决问题： （1）若x满足（2020﹣x）（x﹣2016）＝2．则（2020﹣x）2+（x﹣2016）2＝　　； （2）若x满足（2021﹣x）2+（x﹣2018）2＝2020，求（2021﹣x）（x﹣2018）的值； 26.（12分）一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 ． （1）则图③可以解释为等式：_________________________________ ． （2）如图④，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小． （3）小明取其中的