2023年九年级中考数学复习考点10：一次函数讲义

考点10 一次函数 考向1 一次函数图像与性质 例1.如果一次函数（是常数，）的图象经过第一、二、四象限，那么应满足的条件是（　　） A．＞0，且＞0 B．＜0，且＞0 C．＞0，且＜0 D．＜0，且＜0 例2.【2020广西桂林8，3】直线过点，则的值是（ ） A． B． C．1 D．2 例3.【2022•上海14，4】已知直线y=kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：_____. 例4.【2022•江苏泰州12，3】一次函数y＝ax+2的图像经过点（1，0）．当y＞0时，x的取值范围是 　 　． 例5.对于函数，下列结论正确的是（　　） A．它的图象必经过点（-1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当时， D．的值随值的增大而增大 例6.【2021•江苏苏州】已知点A（，m），B（，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（　　） A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定 考向2 一次函数解析式的确定 例1.（1）图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为 ． （2）写出一个随增大而增大的一次函数的解析式：______________． 例2.【2022•湖南益阳5，4】已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（　　） A．y＝2x B．y＝x﹣1 C．y＝ D．y＝x2 例3.（1）将直线y＝x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 。 （2）【2019四川德阳15，4】将直线y＝﹣x+8向下平移m个单位后，与直线y＝3x+6的交点在第二象限，则m的取值范围是　 　． 例4.【2022•湖南益阳21，8】如图，直线y＝x+1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A′，经过点A′和y轴上的点B（0，2）的直线设为y＝kx+b． （1）求点A′的坐标； （2）确定直线A′B对应的函数表达式． 1.【2021•陕西】在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x+m﹣1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 2.【2021•湖北黄石】将直线向左平移（）个单位后，经过点(1，−3)，则的值为______． 考向3 一次函数与方程（组）、不等式的关系 例1.已知一次函数（是常数），与的部分对应值如下表： 那么方程的解是___________；不等式的解集是____________. 1.如图函数和的图象相交于A（），则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2.一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象与的图象的交点不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.【2022•贵州贵阳12，3】在同一平面直角坐标系中，一次函数与（）的图象如图所示。小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程的解为； ④当时，。其中结论正确的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.【2022•浙江杭州13，4】已知一次函数y＝3x﹣1与y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组　 　． 5.如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①随的增大而减小；②＞0；③关于的方程的解为． 其中说法正确的有　　　　　　（把你认为说法正确的序号都填上）． 考点4 一次函数综合 1.【2022江苏盐城23,8】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x+b的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数y＝（x＞0）的图像交于点C，连接OC．已知点B（0，4），△BOC的面积是2． （1）求b、k的值；（2）求△AOC的面积． 2.【2021•北京】 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝x的图象向下平移1个单位长度得到． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x＞﹣2时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围． 【2020河北24】表格中的两组对应值满足一次函数，现画出了它的图象为直线，如图．而某同学为观察，对图象的影响，将上面函数中的与交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线． －1 0 －2 1 （1）求直线的解析式； （2）请在图上画出直线（不要求列表计算），并求直线