9.3平行线的性质 学案 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

课堂任务卡 第九章 平行线 9.3平行线的性质 主备人：吴延朝 使用人： 审核： 课前准备 1.知识链接，品故知新： （1）平行线的定义及其性质。 （2）如图，两条平行直线（a∥b）被第三条直线（c）所截时，哪几对是同位角？哪几对是内错角？哪几对是同旁内角？ 2.自主学习，了解概念： （1）平行线的性质 ①两条 直线被第三条直线所截，同位角______. ②两条 直线被第三条直线所截, 内错角_______. ③两条 直线被第三条直线所截，同旁内角_______. ④如图直线a，b被直线c所截，且a∥b找出图中相等的角和互补的角，并说明理由： 解：∵a∥b, ∠1与∠5是直线a与b被直线c所截得的 . ∴ .同理： ， ， . ∵a∥b, ∠3与∠5是直线a与b被直线c所截得的 . ∴ .同理： . ∵a∥b, ∠4与∠5是直线a与b被直线c所截得的 . （2）两条平行线之间的距离 ①如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都 ,这个距离，叫做这两条平行线之间的距离。 ②如图直线a，b被直线AB、CD所截，且a∥b，直线AB⊥a，AB=2cm，GH=1.5cm，EF=1cm，那么直线a、b间的距离为 . 3.你的收获或者疑惑： 课内探究 【学习目标】 1.通过实际操作，探索“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”的性质，并通过说理，认识“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”和“同旁内角互补”的性质. 2.在具体问题中，会恰当运用平行线的性质进行说理，解决与“三线八角”有关的计算问题. 3.经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念和有条理的思考和语言表达能力. 4.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离. 【点拨指导，理解概念】 探究一：平行线的性质 平行线的性质使用的规范： 性质1：两直线平行，同位角相等． ∵ a∥b ∴ 性质2：两直线平行，内错角相等． ∵ a∥b ∴ 性质3：两直线平行，同旁内角互补． ∵ a∥b ∴ 【典例解析，总结规律】见课件 【巩固练习】 如图，直线a∥b，∠1与∠2互余，∠3=121°求∠4的度数。 探究二：平行线之间的距离 思考：怎样度量两条平行线之间的距离？ 【巩固练习】 如图所示,a∥b,B,C,D是b上的三点,且BC=CD,A,E是a上的两点,ΔACD面积 记作S1,△BCE面积记作S2,则( ) A. S1>S2 B.S1<S2 C.S1=S2 D.无法确定 【当堂检测】 1. 如图所示,a∥b,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2. 如图，已知直线a∥b，直线c与a ,b相交，且∠1＝120°则∠2＝（ ） A.60° B.120° C.30° D.150° 3.如图，AB∥DE，∠B=50°.求∠1，∠2，∠3的度数。 【课堂小结】 本节课你有那些收获？ 课后作业 【基础巩固】 1.已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，求∠ECD。 2. 如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,CD平分∠ECB吗？ 【深化提高】 1.直线a,b,c是三条平行直线，已知a与b的距离为5㎝，b与c的距离为2㎝，则a与c的距离为（ ） A. 2㎝ B. 3㎝ C. 7㎝ D. 3㎝或7㎝ 2.已知AB∥CD，CE∥BF，利用所学知识，得到尽可能多的等角。 3.如图： (1)若AD∥BC,则∠_____=∠_____,∠_____=∠_____,∠ABC+∠_____=180° (2)若DC∥AB，你能找出哪些相等的角？互补的角？ 4.如图，DH∥EG，EG∥BC，DC∥EF，图中与∠1相等的角有哪些？说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $