2023年中考数学二轮专题——几何图形的面积计算-割补法

2023年中考数学二轮专题——几何图形的面积计算-割补法 一、综合题 1．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点， ，交AD于点E，连结BC． （1）求证：AE＝ED； （2）若AB＝6，∠CBD＝30°，求图中阴影部分的面积． 2．如图，直角坐标系中， 的三个顶点的坐标分别为 ． （1）在图中作出 关于x轴对称的 ，并写出点 的坐标为　 　，点 的坐标为　 　，点 的坐标为 　 　； （2）求 的面积； 3．如图，将一个矩形放置在平面直角坐标系中，OA＝2，OC＝3，E是AB的中点，反比例函数图象过点E且与BC相交于点F． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接OE、OF，求四边形OEBF的面积． 4．如图，在平面直角坐标系.已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中 a，b，c 满足关系式|a－2|＋(b－3)2＝0，(c－4)2≤0． （1）求 a，b，c 的值； （2）如果在第二象限内有一点P(m， )，请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积； 5．有一块四边形草地（如图），测得，，，. （1）求的度数； （2）求四边形草地的面积. 6．如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为(8，m)，AB⊥x轴于点B，sin∠OAB＝ ，反比例函数y＝ 的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D. （1）求反比例函数解析式； （2）求四边形OCDB的面积. 7．如图，已知直线AB与抛物线C：y＝ax2+2x+c相交于点A(﹣1，0)和点B(2，3)两点． （1）求抛物线C函数表达式； （2）若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点，当 的面积最大时，求此时 的面积S及点M的坐标． 8．如图，已知四边形（网格中每个小正方形的边长均为1）． （1）写出点，，，的坐标；　 　，　 　，　 　，　 　． （2）求四边形的面积． 9．如图，三角形ABC在如图方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形． （1）把三角形ABC先向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到三角形，请在图中画出三角形； （2）计算三角形ABC的面积． 10．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的顶点均在格点上的点，其中 A，B 的坐标分别为（0，3）和（﹣4，2）． （1）画出平面直角坐标系并直接写出点 C 的坐标； （2）△ABC 中AB 边上任意一点，经平移后对应点，将△ABC 作同样的平移得到，请画出 并直接写出△ABC 的面积； 11．如图1，在平面直角坐标系中，三角形 的顶点坐标分别为 ， ， ，且 . （1）直接写出 　 　， 　 　；三角形 的面积为　 　； （2）如图2，将线段 平移至对应线段 ， 轴上点 ，满足 ， 为线段 延长线上一点， 直线 于 ， 直线 于 ，试求 的值； （3）如图3，点 在 轴上，记三角形 的面积为 ，若 ，直接写出 的取值范围. 12．已知：如图，在平面直角坐标系中，长方形 的项点 的坐标是 . （1）直接写出 点坐标（　 　，　 　）， 点坐标（　 　，　 　）； （2）如图，D为 中点.连接 ， ，如果在第二象限内有一点 ，且四边形 的面积是 面积的 倍，求满足条件的点 的坐标； （3）如图，动点 从点 出发，以每钞 个单位的速度沿线段 运动，同时动点 从点 出发.以每秒 个单位的連度沿线段 运动，当 到达 点时， ， 同时停止运动，运动时间是 秒 ，在 ， 运动过程中.当 时，直接写出时间 的值. 13．在平面直角坐标系中，点满足关系式． （1）求a、b的值； （2）若点满足三角形的面积等于3，求n的值； （3）点在x轴上，记三角形的面积为S，若，请直接写出m的取值范围． 14．如图，是正方形内一点，是等边三角形，连接，，延长交于点. （1）求证：； （2）求的度数； （3）若正方形的边长为4，连接，求的面积. 15．小明家准备装修厨房，打算铺设如图1的正方形地砖，该地砖既是轴对称图形也是中心对称图形，铺设效果如图2所示．经测量图1发现，砖面上四个小正方形的边长都是4cm，AB＝JN＝2cm，中间的多边形CDEFGHIK是正八边形． （1）求MA的长度； （2）求正八边形CDEFGHIK的面积； （3）已知小明家厨房的