第一章 整式的乘除 单元测试卷 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式的乘除 单元测试卷 2022-2023学年北师大版七年级数学下册 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（　　） A. a3•a2=a6  B.（﹣a3）2=a6   C. 2a+3a2=5a3  D. 3a3÷2a=a3 2．当，则等于（   ） A． B． C． D．以上都不对 3.下列运算中不正确的是(　　) A．3xy－(x2－2xy)＝5xy－x2 B．5x(2x2－y)＝10x3－5xy C．5mn(2m＋3n－1)＝10m2n＋15mn2－1 D．(ab)2(2ab2－c)＝2a3b4－a2b2c 4．计算0.125×（-8）的结果是（  ） A．0.125 B．-8 C．1 D．8 5．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是( ) A．(m－n)(m＋n) B．(－x－y)(－x－y) C．(x4－y4)(x4＋y4) D．(a3－b3)(b3＋a3) 6.已知a+b=3，ab=1，则（a﹣2）（b﹣2）的值是（　　） A. 1    B. -1    C. 5     D. -3 7．已知（2x﹣k）2＝4x2+12x+9，则k的值为（　　） A．﹣3 B．±3 C．3 D．±9 8.已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是( ) A．a2n－1与－b2n－1 B．a2n－1与b2n－1 C．a2n与b2n D．an与bn 9.已知则（ ） A. B. C. D.52 10.若，，则下列结论正确是（ ） A．a＜b B． C．a＞b D． 二、填空题（每空3分，共18分） 11.计算：3a3•a2﹣2a7÷a2= ________． 12．若10m=5，10n=3，则102m+3n=　   　． 13.已知27b＝9×3a+3，16＝4×22b﹣2，则a+b的值为 14．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋，的地方被墨水弄污了，你认为处应填写 . 15．如图，阴影部分的面积用含有a，b的代数式表示为　 　；当a＝5，b＝2时，阴影部分的面积为　 　． 16．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y的值为　　. 三、计算题(72分） 17.计算：（本题15分）（1） （2）20232﹣2022×2024．(用整式的乘法公式计算) （3） （4） （5） 18.(6分）先化简，再求值: （1），其中． （2）：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]（2a﹣b）（b+2a）（b2+4a2）其中a=﹣1，b=2 19.(6分）已知ax·ay＝a5，ax÷ay＝a.(1)求x＋y和x－y的值；(2)求x2＋y2的值． 20.(6分）已知一个多项式除以多项式a2+4a-3，所得商式是2a+1，余式为2a+8，求这个多项式. 21．简答下列各题：（7分） （1）已知，求a+b和a-b的值 （2）若，那么；若，那么； 22.(8分）欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为． （1）式子中的a、b的值各是多少？（2）请计算出原题的正确答案． 23．(8分）（1）填空：（a﹣b）（a+b）＝　 　，（a﹣b）（a2+ab+b2）＝　 　，（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝　 　． （2）猜想：（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）＝　 　（其中n为正整数，且n≥1）； （3）利用（2）猜想的结论计算：29+28+27+…+23+22+2． 24.(8分）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．（1）用含a，b的代数式分别表示S1，S2； （2）若a+b＝8，ab＝13，求S1+S2的值； （3）当S1+S2＝40时，求出图3中阴影部分的面积S3． 25.(10分）图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中的阴影部分的正方形的周长等于________． （2）观察图2，请你写出下列三个代数式，，ab之间的等量关系为________． （3）运用你所得到的公式