5.2.2平行线的判定 课件 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定（1） 5.2 平行线及其判定 1 注意观察! a b ． P 2 如何画平行线？ 刚才的画法中，三角板起着什么作用? 想一想！ ∠1与∠2具有什么样的位置关系的角？ 我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？ 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 2 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 平行线的判定方法1 简单说成：同位角相等,两直线平行. A B C D E F 1 2 符号语言： ∵∠1=∠2， ∴AB∥CD 1. 如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD? D B 4 3 1 4 3 2 A C 理解运用 2.如果 , 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2 A B C E F D 2 5 H G 4 1 3 ∠3 =∠4 ∠2 =∠5 理解运用 你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ 解决问题 同位角相等，两直线平行. 如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ 探究1 A B C D E F 1 2 3  ∠1 =∠2（已知）， ∠2 =∠3（对顶角相等），  ∠1 =∠3.  AB∥CD （同位角相等，两直线平行）. （等量代换）. 两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等, 那么这两条直线平行. 平行线的判定方法2 简单说成：内错角相等，两直线平行. A B C D E F 1 2 符号语言： ∵∠1=∠2， ∴AB∥CD 如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ A B C D E F 1 2  ∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补），  ∠1 =∠3（同角的补角相等）.  AB∥CD (内错角相等，两直线平行). 探究2 3 如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ A B C D E F 1 3 2  ∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补），  ∠1 =∠3（同角的补角相等）.  AB∥CD (同位角相等，两直线平行). 探究2 两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行. 平行线的判定方法3 简单说成：同旁内角互补,两直线平行. A B C D E F 1 2 符号语言： ∵∠1+∠2=180°， ∴AB∥CD 如图，你可以添加哪些条件使得 AB∥CD？ 考考你 F E 2 B 1 A C D 3 4 5 6 7 8 （1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 例2 如图，BE是AB的延长线. 答：AD∥BC . 根据“同位角相等，两直线平行”. （2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 答：AE∥CD . 根据“内错角相等，两直线平行”. 例2 如图，BE是AB的延长线. （3）由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 答：AE∥CD . 根据“同旁内角互补，两直线平行”. 例2 如图，BE是AB的延长线. 1. 如图，如果∠3=∠7，那么 ___∥___，理由是____________________； 如果∠5=∠3，那么_____∥_____， 理由是____________________； 如果∠2+∠5= ______°，那么___∥___，理由是_____________________. a b a b 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 180 a b 同旁内角互补，两直线平行 2.如图所示，直线a、b被直线c所截，现给 出下列四个条件： ①∠1=∠5；②∠1=∠7； ③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7. 其中能说明a∥b的条件序号为（ ） A.①② B.①③ C.①④ D.③④ A 例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 2 1 a b c 结论： 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线也互相平行. 2 1 a b c 本节课你学到了什么? 同位角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 两条直线被第三条直线所截 内错角相等，两直线平行. 如果要检验两直线是否平行，你会怎么做？ 方法一：（定义法） 在同一平面内，不相交的两条直线为平行线. 方法二：（参照法） 如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. ∵b∥a，c∥a ∴b∥c a b c 方法三判定定理法 同位角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行