5.2.1平行线 课件 2022--2023学年人教版七年级数学下册

平行线 1 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b c a b c 2 在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行,记作a∥b。 平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？ 3 4 荷兰国旗 俄罗斯国旗 阿根廷国旗 比利时国旗 数学来源于生活 短池游泳 双杠 １００米跑道 教室门窗 什么叫平行线？ 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线． 8 平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件，（2）“不相交”就是说两条直线没有交点， （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 注意： 9 如何用几何语言描述平行呢？ A B C D a b 10 平行用符号“∥”表示，如：直线AB与直线CD平行，记作：AB∥CD， 读作 “AB平行于CD”。 注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成：CD∥AB。 A B C D 11 如果用a、b表示这两条直线，那么直线a与直线b平行，记作：a∥b．也可以写成： b ∥ a 。 a b 在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？ 12 同一平面内两直线的位置关系： 平行 相交 垂直 相交但不垂直 a b a⊥b a ∥b a b b a 13 ● 一放 二靠 三推 四画 怎样画平行线？动手画一画吧！ 这种方法你会了吗？ 14 方法二：在方格纸上画平行线 15 如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？ C B a 讨论 16 B 　　　 1.如图:经过点B能画几条直线与直线a平行? a 经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行 探究 b 　　通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）： 　本书中所说的基本事实是人们在长期实践中总结出来的结论，基本事实也称为公理，它可以作为以后推理的依据． 17 2.过点C画一条直线与直线a平行，它与上题中所画的直线b平行吗？ 3.通过画图，你发现了什么？ a B 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行． 平行 C b 18 F E D C B A 假设AB与CD相交， 交点为P。 因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行。 P 反证法，假设AB与CD不平行，及相交。那么过点P点将有两条直线和EF平行，这与平行公理相违背，得出假设不成立，不相交，那么这两条直线就自然平行。 平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行 符号语言表达： a//c , c//b(已知）  a//b(平行公理的推论）  c b a 由此可见：平行具有传递性 （类似于等式的传递性） 　１.同一平面内，三条直线的交点可以有　　　　　　　个． 　２.对于同一平面内的直线a、b、c，如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什么位置关系? 相交 练习 ０或１或２或３　 21 21 应用交流 3.下列说法正确的是（ ） A .同一平面内，两条直线的位置关系 只有相交、平行两种 B .同一平面内，不相交的两条线段互相平行 C .不相交的两条直线是平行线 D .同一平面内，不相交的两条射线互相平行 A 　１.同一平面内，三条直线的交点可以有　　　　　　　个． 　２.对于同一平面内的直线a、b、c，如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什么位置关系? 相交 练习 ０或１或２或３　 23 3.下列说法正确的个数是（ ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 A、0 B、1 C、2 D、4 B 4.下列推理正确的是（ ） A、因为a // d, b // c，所以c // d； B、因为a // c, b // d，所以c // d； C、因为a // b, a // c，所以b // c； D、因为a //