5.1.2垂线（1） 教案 2022--2023学年人教版七年级数学下册

5.1.2 垂线（一） 〔教学目标〕1、了解垂线的概念；2、理解垂线的性质1；3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。 〔重点难点〕垂线的概念、性质1和画法是重点；画线段和射线的垂线是难点。 〔教学过程〕 一、复习旧知： 二、情景导入 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.当α=90°时, a与b垂直. 三、垂线 显然，垂直是相交的一种特殊情形，即两条直线相交成900的情况。 两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线AB垂直于直线CD，记作AB⊥CD,垂足为O。 ( O B BB A C BB D BB ) 在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的,如：〔投影2〕 ( 十字路口的两条道路 方格本的横线和竖线 铅垂线和水平线 ) ( O B BB A C BB D BB )你能再举一些其它的例子吗？ 垂直的书写形式： ∵∠AOD=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂直的定义） 或 ∵ AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） 思考：1.若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________。 2.若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____ 3.如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5， 那么∠COA＝_____,∠BOC的补角为______度。 练习：1. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=125°, 求∠COE的度数. 四、垂线的性质 探究: 学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线. (1)画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条? (2)经过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条? (3)经过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条? 由画图可知：(1)可以画无数条； (2)可以画一条； (3)可以画一条。 这就是说，经过直线上或直线外一点，可以画一条垂线，并且只能画一条垂线，即： 性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 注意：①“有”指存在，“只有”指唯一；②“过一点”中的“点”在直线上或在直线外。 四、课堂练习 1、课本第5页第2题； 五、课堂小结 1、垂线的概念，垂直的表示； 2、垂直的性质1； 3、垂线的画法。 作业： 同步练习册《垂直》第1课时。 学科网（北京）股份有限公司 $