17.5一元二次方程的应用 同步训练 2022-2023学年沪科版数学八年级下册

17.5 一元二次方程的应用 同步训练（含分析、答案） 一、单选题 1．某品牌手机原来每部售价为元，经过连续两次降价后，该手机每部售价为元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感．每轮传染中平均一个人传染几个人?每轮传染中平均一个人传染x人，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．一个两位数等于它个位数字平方，个位数字比十位数字大3，则这个两位数是（    ） A．25 B．36 C．25或36 D．64 4．空地上有一段长为米的旧墙，工人师傅欲利用旧墙和木栏围成一个封闭的矩形菜园(如图)，已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为平方米．若，，则(    ) A．有一种围法 B．有两种围法 C．不能围成菜园 D．无法确定 5．某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．某中学一生物兴趣小组的每位同学将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了90件，设组员有x名同学，则根据题意列出的方程是（  ） A． B． C． D． 7．一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面26m处有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车，问刹车后汽车滑行到16m时约用了（　　） A．1s B．1.2s C．2s D．4s 8．如图，在中，，，．动点，分别从点，同时开始移动，点的速度为秒，点的速度为秒，点移动到点后停止，点也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使面积为的是（    ） A．2秒钟 B．3秒钟 C．4秒钟 D．5秒钟 二、填空题 9．两个相邻偶数，的积是，这两个偶数的和为______． 10．一个直角三角形的两边长分别是方程的两个根，则这个直角三角形的周长为______． 11．某种服装平均每天可销售件，每件盈利元，在每件降价幅度不超过元的情况下，若每件降价元，则每天可多售件，如果每天要盈利元，每件降价多少元？设每件降价元，则可列方程为______． 12．在一次同学聚会上，参加聚会的每两个同学都要握手一次．若所有参加聚会的同学共握手45次，则参加此次聚会的同学有_____人． 13．某科技有限公司为了鼓励员工创新，计划逐年增加研发资金投入，已知该公司年全年投入的研发资金为万元，年全年投入的研发资金为万元，设平均每年增长的百分率为x，可列方程为_______． 14．如图，在中，，，，点从A点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，则、分别从A、同时出发，经过________秒钟，使的面积等于． 15．果园有棵果树，平均每棵树结个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，讨论发现，每多种一棵桃树，平均每颗桃树的产量就会减少2个，要使总产量增加，应多种______棵桃树． 16．有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传播后共有225 人被传染，若设每轮传染中平均一个人传染了个人，可列方程为___________． 三、解答题 17．如图，有一段长为20米的篱笆，利用一面墙，围成一个长方形花圃，设花圃的宽AB为x米（其中． (1)请你用含x的代数式表示BC的长． (2)若此时花圃的面积刚好为，求此时花圃的宽AB的长度． 18．广大党员群众积极参加公益活动，据统计某市今年第一批自愿者为10万人次，第三批自愿者为万人次． (1)如果第二批、第三批自愿者人次的增长率相同，求这个增长率； (2)如果按照（1）中的增长率，预计第四批自愿者数将达到多少万人次？ 19．如图，在中，厘米，厘米，点从点开始沿边向点以厘米秒的速度移动，点从点开始沿边向点以厘米秒的速度移动，如果，分别是从，同时出发，设时间为秒． (1)经过几秒时，的面积等于平方厘米？ (2)经过几秒时，的面积等于直角三角形面积的？ 20．某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图像如图所示． (1)求y与x之间的函数关系式． (2)当每千克菠萝蜜降价4元时，超市获利多少元？ (3)若超市要想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？ 21．某旅行社一则旅游消息如下： 旅游人数 收费标准 不超过人 人均收费元 超过人 每增加一人，人均收费