7.1二元一次方程组和它的解 课件 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

7.1二元一次方程组 和它的解 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。比赛规定:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛9场，只负了2场，共得17分。 那么这个队胜了几场？又平了几场呢？ 问题1 探索 胜 平 合计 场数 x y 得分 7 3x y 17 设勇士队胜了x场，平了y场，那么根据填表的结果可知 x+ y = 7 ① 3x+y=17 ② 每个方程都有两个未知数，并且未知项的次数都是1。像这样的方程，我们把它叫做二元一次方程。 把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 x+ y = 7 ① 3x+y=17 ② 满足一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 例如 x=3,y=4就是方程 x+y=7的一个解，我们把它记作： x=3， y=4。 二元一次方程的解有无数个。 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 说明： 1、二元一次方程组的解是一对数，而不是两个数，必须用“ x= __ ， y= __。 ” 的形式。 2、必须同时满足两个方程。 A. x=3 y=4 B. x=2 y=0 C. x=1 y=1 D. x=1 y= -1 探索： 不难验证：Ａ、Ｃ是方程(1)的解，Ｂ、Ｃ是方程(2)的解，Ｄ既不是方程(1)的解，也不是方程(2)的解。只有Ｃ是两个方程的公共解。因此方程组的解是Ｃ。 反思： 判断某一对数是否是某方程组的解，只需将这一对值代入方程组，若这对数是方程组中每个方程的解，则这对数就是这个方程组的解。 1 方程组 ３x-2y=1 (1) x + y =2 (2) 的解为： （ ） C 已知方程2xa-2+3y3b+10+4=0是二元一次方程，则a=__ , b=__。 2 3 如果 x= 3 y= 7 是二元一次方程 kx - 2y = 4 的解，则k=___。 3 - 3 6 日常生活中，我们经常用设二元的方法来研究和解决问题，你能举个例子吗？ 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 《孙子算经》 问题2 某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位:m2 ) 拆 新建 设应拆除旧校舍x m2 ,建造新校舍y m2 . 根据题意列方程组 (x m2) (y m2) 20000 m2 y=4x y-x=20000× 30﹪. 即 y-x=6000 y=4x 小结: 通过本课的学习,谈谈你的收获. 1.二元一次方程与二元一次方程组的定义. 2.二元一次方程与二元一次方程组的解. $