1.1 等腰三角形 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

1.1 等腰三角形 同步练习题 一、选择题 1.在△ABC中,AB=AC,若∠B=60°,则△ABC的形状为 (　　) A.钝角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.不等边三角形 2.在△ABC中,已知a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则下列条件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是 (　　) A.a=3,b=3,c=4 B.a∶b∶c=2∶3∶4 C.∠B=50°,∠C=80° D.∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2 3.一艘轮船由海平面上的A地向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地,则A、C两地相距 (　　) A.30海里 B.40海里 C.50海里 D.60海里 4.如图,△ABC是等边三角形,DE∥BC,若AB=10,BD=5,则△ADE的周长为(　　) A.5　　　　　B.10　　　　　C.15　　　　　D.20 5、如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（  ） A． B． C． D． 6、如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠BAE=20°，则∠DCE等于(      ) A．30° B．40° C．50° D．60° 7.某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图如图,其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 (　　) A. m B.4 m C.4 m D.8 m 二、填空题 1如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D,BE是∠ABC的平分线,且交AD于点P,如果AP=3,则AC的长为　　　　.  2、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12cm，点D在边AC上，以BD为边在BD左上方作等边△BDE，若∠CBD＝45°，则点E到AB边的距离为_____cm． 3、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-1的图像分别交x，y轴于点A，B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_______． 4、在△ABC中，∠A+∠B＝∠C，且AB=2BC，∠B=_________． 5.如图,已知∠MON=30°,点A1、A2、A3、…在射线ON上,点B1、B2、B3、…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形,若OA1=a,则△A6B6A7的边长为　　　　.  三、解答题 1.如图,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC=80°,BE平分∠ABC交AC于点E,ED⊥AB于点D,求证:AD=BD. 2.如图,在等边三角形ABC中,AE=CD,AD、BE交于点P,BQ⊥AD于点Q,求∠PBQ的度数. 3.小明在一块如图所示的三角形纸板上,测得∠ACB=2∠B,折叠△ABC使点C与AB边上的点E重合,折痕AD交BC于点D,连接EC,ED,小明猜测△BED是等腰三角形,他的猜测正确吗?若正确,请证明;若不正确,请说明理由. 4.如图,C,A,O,B四点在同一条直线上,点D在线段OE上,且OA=OD,AC=DE,连接CD,AE. (1)求证:AE=CD; (2)写出∠1,∠2和∠C之间的数量关系,并说明理由. 5.如图,在等边△ABC中,AB=12 cm,现有M,N两点分别从点A,B同时出发,沿△ABC的边按顺时针方向运动,已知点M的速度为1 cm/s,点N的速度为2 cm/s,当点N第一次到达点B时,M,N同时停止运动,设运动时间为t(s). (1)当t为何值时,M,N两点重合?两点重合在什么位置? (2)当点M、N在BC边上运动时,是否存在使AM=AN的时刻?若存在,请求出此时点M、N运动的时间;若不存在,请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $