27.1 图形的相似 练习 2022—2023学年人教版九年级数学下册

27.1 图形的相似 练习 人教版九年级数学下册 一、单选题 1、下列图形中，不一定是相似图形的是（    ） A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形 C．两个长方形 D．两个圆 2、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 3、在比例尺为的地图上，测得两地间的图上距离为，则两地间的实际距离是（    ） A． B． C． D． 4、如图，C为线段AB的黄金分割点（AC＜BC），且BC＝2，则AB的长为（    ） A．2＋2 B．2﹣2 C．＋1 D．﹣3 5．如图，用六个全等的直角三角形恰好拼成一大一小两个正六边形，则大正六边形与小正六边形的周长之比为（　　） A． B． C．2 D．3 6、如图，现有一等腰直角三角形的腰长为4，，将沿折叠，使的顶点恰好落在边的中点处，则线段的长度为（    ） A． B． C． D． 7．若线段AB＝2cm，C是AB的黄金分割点，且BC＞AC，则BC的长为（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 二、填空题 1．古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段的“黄金分割”点．如图，在△ABC中，已知AB=AC=3，BC=4，若D，E是边的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为______． 2．若点C是线段AB的黄金分割点，AB=8cm，则AC等于__________． 3．若，且2a+b﹣c＝6，则a+b+c的值为 　 　． 4．已知线段AB＝4，P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，则AP＝　 　． 5、在现实生活中，我们经常会看到许多“标准”的矩形，如我们的课本封面、A4的打印纸等，其实这些矩形的长与宽之比都为，我们不妨就把这样的矩形称为“标准矩形”，在“标准矩形”中，如图所示，点在上，且，若为边上一动点，当的周长最小时，则的值为______． 三、解答题 1如图所示，图中的两个多边形和相似各字母已按对应关系排列，，，． 求的度数 如果多边形和的相似比是，且，求的长度． 2、如图，已知点A、C、E和点B、F、D分别是∠O两边上的点，且，，、交于点M，、交于点N． (1)求证：； (2)若，，求线段的长． 3、设a，b，c是的三条边长，且，判断为何种三角形，并说明理由 4．在如图所示的两个相似的四边形中，求x，y，∠α的值． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $