精品解析：广东省广州市番禺区2022—2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022学年第一学期八年级数学科期末测试题 【试卷说明】 1.本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生应将答案全部（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效； 2.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡上； 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，，是的外角，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式的值大于零，则x的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 3. 如图图形中，作的边上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若长度分别为a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 9 6. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A. AC＝DE B. ∠BAD＝∠CAE C. AB＝AE D. ∠ABC＝∠AED 7. 如图，在中，，是高，，若，则（ ） A. 2 B. C. 3 D. 8. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ） A. B. C D. 9. 如图，在四边形中，，，，对角线平分，则的面积为（ ）． A B. 12 C. 8 D. 6 10. 如图，梯形中，，E是的中点，平分，以下说法：①；②；③；④，其中正确的是（ ）． A. ①②④ B. ③④ C. ①②③ D. ②④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 计算：______________． 12. 如果，则m的值是________． 13. 点关于y轴的对称点的坐标为_____． 14. 等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为_____． 15. 如图，三角形纸片中，，，．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，的周长为__________． 16. 观察以下等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… 按照以上规律，第5个等式是：______________，第n个等式（用含n式子表示）是：______________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 因式分解（1）； （2）． 18. 如图，已知，，与相交于点O． （1）求证：． （2）若，求的大小． 19. 如图所示，牧马人从A地出发，到一条直的河流l边的C处饮马，然后到达B地．牧马人到河边的什么地点饮马，可以使所走的路程最短？请用尺规作图，在图中找出路程最短的饮马点C，并用轴对称的性质说明理由． 20. （1）计算： ① ② ③ （2）先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，、都是等边三角形，分别与、相交于点M、N． （1）证明：； （2）求的度数． 22. （1）解分式方程：； （2）已知（，，且）． ①化简H； ②若数轴上点A、B表示的数分别为a，b，且，求H的值． 23. 如图，在中，是的平分线，的垂直平分线交于点F，交的延长线于点E． （1）求证：； （2）与的大小是否相等？若相等，请给予证明；若不相等，请说明理由． 24. （Ⅰ）列方程解应用题:两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ （Ⅱ）编应用题： 联系你生活实际，编一道关于分式方程的应用题，并列出方程求出答案． 25. 如图，是等边三角形． （1）点P是边上一动点． ①当点P移动到中点时，延长至E，使，连接．求证：； ②在点P运动过程中，以为边在上方作等边，连接，当时，求取值范围； （2）是的高，记长为a，动点M在上运动，在上方以为边作等边，在点M运动过程中，求点N所经过的路径长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第一学期八年级数学科期末测试题 【试卷说明】 1.本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生应将答案全部（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效； 2.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡上； 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．