27.1 图形的相似 专题练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

27.1图形的相似专题练习 一、单选题 1．已知a、b是不等于0的实数，4a＝5b，那么下列等式中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．线段a，b，c，d是成比例线段，已知a＝2，b＝，则d＝（　　） A． B． C． D． 3．如图，四边形四边形，，， ，则∠D的度数为（    ） A．100° B．110° C．120° D．130° 4．如图所示，有三个矩形，其中是相似形的是（　　） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 5．如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（　　） A．28cm2 B．27cm2 C．21cm2 D．20cm2 6．若a：b＝1：2，且b是a，c的比例中项，则b：c等于（　　） A．1：3 B．1：2 C．2：3 D．2：1 二、填空题 1、若，则______． 2. 科学家发现，蝴蝶的身体长度与它展开的双翅的长度之比是黄金比，已知蝴蝶展开的双翅的长度是，则蝴蝶身体的长度约为          精确到． 3. 在一张比例尺是的地图上，一个三角形地块的周长是，面积是，则这块地的实际周长是          ，实际面积是          ． 4 如图所示，边长为菱形中，，连接对角线，以为边作第二个菱形，连接，再以为边作第三个菱形，使得所作的菱形都相似；，按此规律所作的第个菱形的边长为          ． 三、解答题 1．已知点C在线段AB上，且满足AC2＝AB•BC． （1）若AB＝1，求AC的长； （2）若AC比BC大2，求AB的长． 2．已知线段a，b，c满足且a+b+c＝22． （1）求线段a，b，c的长； （2）若线段x是线段a，b的比例中项，求线段x的长． 3．已知＝＝＝2，且b+d+f≠0． （1）求的值； （2）若b﹣2d+3f＝5，求a﹣2c+3e的值． 4、下列命题中，正确命题的个数为________． ①所有的正方形都相似 ②所有的菱形都相似 ③边长相等的两个菱形都相似 ④对角线相等的两个矩形都相似 5、如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求，两点的坐标； (2)将直线向下平移个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点，若，求的值． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $