第19章《一次函数》综合过关训练 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册 第19章《一次函数》综合过关训练 一、单选题 1．某辆速度为的车从甲地开往相距的乙地，全程所用的时间为，在这个变化过程中，（    ） A．是变量 B．是常量 C．是常量 D．是常量 2．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（    ） 用电量x（千瓦时） 1 2 3 4 … 应交电费y（元） 0.55 1.1 1.65 2.2 … A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数 B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元 C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元 D．y不是x的函数 3．若点在函数的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 4．若函数是正比例函数，则m的值为（    ） A． B．2 C． D．0 5．若一个正比例函数的图象经过A(3，﹣1)，B(m，4)两点，则m的值为（    ） A．﹣12 B．﹣ C．﹣ D． 6．对于一次函数，下列叙述正确的是（    ） A．当时，函数图象经过第一、二、三象限 B．当时，随的增大而减小 C．当时，函数图象一定交于轴的负半轴 D．函数图象一定经过点 7．如图，一束光线从点出发，经y轴上的点C反射后经过点，则点C的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知点，点，点D是一次函数上的点，连接，，则的最小值是（    ） A． B． C． D．5 9．如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集为（    ）． A． B． C． D． 10．如图所示，一次函数是常数，与正比例函数是常数，的图象相交于点，下列判断错误的是（　　） A．关于的方程的解是 B．关于的不等式的解集是 C．当时，函数的值比函数的值大 D．关于的方程组 的解是 二、填空题 11．某种长途电话收费方式为按时收费，前3分钟收费1.8元，以后每加一分钟收费1元，当时间分钟时的电话费y（元）与t（分）之间的关系式是___________ 12．已知直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，过B作，使得为等腰直角三角形，则C点的坐标为__________． 13．如图，直线与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C是线段上的一点，若将沿折叠，点A恰好落在x轴上的处，若P是y轴负半轴上一动点，且是等腰三角形，则P的坐标为______． 14．如图，直线和的交点的横坐标为，则满足不等式组的解集是__________． 15．无论 m 取任何实数，一次函数必过一定点，此定点坐标为____ ；线段 AB 的端点分别为 A（1，3），B（3，0），一次函数图像与线段 AB 相交，则m 的取值范围是____． 三、解答题 16．已知一条钢筋长，把它折弯成长方形（或正方形）框，其一条边长记为，围成的面积记为． (1)求S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围． (2)分别求当，25，28时，函数S的值． 17．已知与成正比例（其中是常数）． (1)y是关于的一次函数吗？ (2)如果当时，；当时，．求y关于x的函数表达式． 18．如图，函数与的图象交于点． (1)求出，的值． (2)直接写出的解集． (3)求出的面积． 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图形与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图像交于点． (1)求一次函数的解析式； (2)求的面积； (3)在x轴上是否存在一点P，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由． 20．甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案． 甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的关系如图所示． 乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，超过的部分每月每平方米加收4元． (1)求如图所示的y与x的函数表达式； (2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米．那么选择哪家公司的服务比较划算． 21．直线 ：与直线：相交于点． (1)求b、m的值，并结合图象求关于x、y的方程组的解． (2)垂直于x轴的直与直线，分别交于点C、D，若线段的长为2，求a的值． 22．某水电站的蓄水池有个进水口，个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图（甲）所示，出水口出水提与时间的关系如图（乙）所示．已知某天点到点，进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图（丙）所示，根据图像说明： (1)进水口单位时间内进水量是多少？出水口单位时间内出水量是多少？ (2)求点到点这段时间水池内水量与时间的函数解析式及定义域； (3)试说明点到点和点到点这个时间段内进出水口的开放情况． 参考答案