2.5 露在外面的面-【七彩课堂】2022-2023学年五年级数学下册同步教学课件（北师大版）

北师大版 数学 五年级 下册 露在外面的面 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 长方体（一） 课堂练习 2 1 4个棱长为50厘米的正方体纸箱放在墙角处，如左图。 有几个面露在外面呢？露在外面的面积是多少呢？今天我们就来研究其中的规律。 情境导入 露在外面的面 返回 有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 50cm 1 2 50×50×9＝22500（cm2） 答：有9个面露在外面，面积是22500平方厘米。 探究新知 露在外面的面 返回 从正面看: 能看到 个面 从右面看：能看到 个面 从上面看：能看到 个面 共9个面露在外面。 3+3+3=9 3 3 3 从不同的方位观察 露在外面的面 返回 4 把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。 1 2 3 4 5 露在外面的面 返回 ①号 ②号 想一想，做一做，填一填。 露在外面的面 返回 活动任务和要求： 按记录单上的摆法摆放小正方体； 2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数； 3.试着找一找规律，然后把表填完整。 想一想，做一做，填一填。 露在外面的面 返回 ①号 ②号 完成下表。 小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 露在外面的面 返回 多3个 多3个 多3个 露在外面的面 返回 1个小正方体 3+2=5 2个小正方体 3×2+2=8 3个小正方体 3×3+2=11 6个小正方体 3×6+2=20 … … n个小正方体 3n+2 露在外面的面 返回 10 多4个 多4个 多4个 露在外面的面 返回 露在外面的面 返回 小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 ①号 ②号 5 8 14 11 13 3n+2 9 20 17 21 17 5 25 4n+1 露在外面的面 返回 1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 ⑴有几个面露在外面？ ⑵露在外面的面积是多少平方厘米？ 可以利用探索的规律。 （1）有7个面露在外面。 （2）100×100×7=70000（平方厘米） 答：露在外面的面积是70000平方厘米。 课堂练习 露在外面的面 返回 2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。 从不同方向观察试试。 答：不改变，不管移动哪个从各个观察角度面都增减相同个数的面。 露在外面的面 返回 3.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？ 6×6×6=216（平方厘米） 答：会发生变化，减少了6个面，216平方厘米。 和露在外面的面有什么区别？ 和地面接触的面是拼成的长方体的表面积但不是露出来的面。 露在外面的面 返回 40 4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各 面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？ （单位：cm） 100 50 30 40 2 1 3 200 40 2 100 100 复杂问题，简单化，分三步走：上、前、左面。 露在外面的面 返回 17 2 50 30 40 40 1 3 100 100 100 露在外面的面 返回 40 40 50 30 2 1 2 2 3 100 100 100 露在外面的面 返回 4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各 面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？ （单位：cm） 从前面看（100+100）×（30+40）2个 从左面看：50×70 2个 从上面看（100+100+100）×50 1个 （100+100）×（30+40）×2+ 50×70×2+ （100+100+100）×50 =28000+7000+15000 =50000（平方厘米） 答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。 越难的题，答题的时候越要注意答题的条理性（标注） 露在外面的面 返回 1.观察露在外面的面的方法： （1）分别观察每个正方体露在外面的面，再计算全部正方体露在外面的面； （2）分别从不同的方向观察，看每个方向能观察到几个面，再计算一共有几个面露在外面。 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 露在外面的面 返回 2.摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律： 横放一排的规律：每增加一个小正方体就增加3个面； 竖放一排的规