6.1.2平方根 课件 2022--2023学年人教版 数学七年级下册

第六章 实 数 6.1 立方根（1） 1. 想一想： (1) 16的平方根是______； (2) －16的平方根________； (3) 0的平方根是________. 活动一 创设情境,复旧导新 不存在 0 1. 想一想 求平方根的就是开平方，那么 开平方的与什么运算互为逆运算？ 乘方运算中的立方有逆运算吗？ 我们来看一个实际的例子。 问题: 要制作一种容积为27 m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少? 2. 做一做 已知一个数的立方，求这个数的问题. 正方体的体积a 1 2 3 1 27 棱长 x 3 x = a 8 25 填表： ? 5 125 一般地,如果一个数的立方等于a, 那么这个数叫做a的立方根或三次方根. 即: 如果 x3=a, 那么 x叫做 a 的立方根. 求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 是 a 的立方根 一个数a的立方根可以表示为: 读作: 三次根号 a ， 其中 a是被开方数，3是根指数， 不能省略. 根指数 被开方数 a 3 正方体的体积a 1 2 3 1 27 边长 x 3 x = a 8 25 填表： 3 例１　求下列各数的立方根 (1) 64 (2) －27 (5) 0 (4) －0.064 (3) 思考 ？ 正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 正数的立方根是正数， 负数的立方根是负数， 0的立方根是0. 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 (1) x (2) 25 的平方根是5 x (3) -64 没有立方根 x (4) -4 的平方根是 x (5) 0 的平方根和立方根都是0 √ 看谁算的又快又准！ 比一比： 2.口答 －3 －2 －2 －3 从这里你 发现了什么？ 3 3 求下列各式的值 3 立方根是它本身的数有哪些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0 想一想 算术平方根是它本身的数呢? 有1、0 将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？ 生活小应用 1.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是 2.要使 ，k的取值为 （ ） A.K≤3 B. K≥3 C. 0≤K ≤ 3 D.一切实数 拓展延伸 3.若 ＜0 ，则m 的取值为 拓展延伸 4.若 ，则x = 4. 议一议： 你能说出数的平方根性质与数的立方根性质有什么不同吗？ 平方根 立方根 正数 0 负数 有两个它们互为相反数 一个正数 0 0 没有平方根 一个负数 例１　求下列各数的立方根. （1）8 （2） （3）－0.064. 例2. 下列式子表示什么意义？ 你能求出它们的值吗？ 例3. 求下列各式中x的值： (1) x3 -8=0 (2) 3x3 +81=0 1.求下列各数的立方根. （1） （2） （3） 2. 如果 3x+16 的立方根 是4，求 2x+4 的算术平方根. 谢谢！ $