5.2.1 平行线 （课件+教学案+作业 ） 2022--2023学年人教版七年级数学下册

5.2.1平行线学案 学习目标： 1.理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线． 2.经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力． 重点：平行公理及其推论． 难点：探索平行线的基本性质. 1、 回顾思考 同学们，前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） 二、情境引入 生活中我们还看见过这样的场景，你知道滑雪运动最关键是什么吗？ 三、新知探究 问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a （1） 直线a与直线b的交点位置将发生什么变化? （2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置? 我们知道了平行线的定义后，如何用几何语言来描述平行线呢？ 问题2：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系? 问题3：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗? 小试牛刀 1、观察如图所示的长方体，回答下列问题： (1)用符号表示下列两条棱的位置关系： AD___EF, AF___EF, AB___BC, FG___EH (2)AD与EH所在的直线是两条不相交的直线， 它们_____平行线，由此可知，在________，两条不相交的直线才能叫做平行线。 问题4：如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？ 问题5：在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行? 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗? 小试牛刀 2、下列推理正确的是（ ） A、∵ a ∥ d ,b ∥ c ，∴ c ∥ d B、∵ a ∥ c , b ∥ d，∴ c ∥ d C、∵ ∥ , ∥ ，∴ ∥ D、∵ ∥ , ∥ ，∴ ∥ 四、课堂小结 1．平面内两条直线有哪些位置关系？ 2．平行公理及其推论的内容是什么？ 五、布置作业 见精准作业单 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.2.1平行线教学设计 学习目标： 1.理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线． 2.经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力． 重点：平行公理及其推论． 难点：探索平行线的基本性质. 1、 回顾思考 同学们，前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） 二、情境引入 生活中我们还看见过这样的场景，你知道滑雪运动最关键是什么吗？希望通过本节课的学习能帮助大家解决身边的问题. 教师设置悬念，激发学生学习兴趣，引入这节课. 三、新知探究 问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a （1） 直线a与直线b的交点位置将发生什么变化? （2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置? 平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b是平行线, 记作a∥b． 1.平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 注意：（1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 2.平行线的表示法： 我们知道了平行线的定义后，如何用几何语言来描述平行线呢？ 我们通常用“//”表示平行. 读作：“AB 平行于 CD” 　 读作：“ 平行于 ” 问题2：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系? 相交和平行 问题3：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗? 学生回答，教师总结，点评. 小试牛刀 1、观察如图所示的长方体，回答下列问题： (1)用符号表示下列两条棱的位置关系： AD___EF, AF___EF, AB___BC, FG___EH (2)AD与EH所在的直线是两条不相交的直线， 它们_不是_平行线，由此可知，在__同一平面内___，两条不相交的直线才能叫做平行线。 3.平行线画法： 问题4：如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？ 教师引导，与学生共同操作完成，并归纳步骤. 一放 二靠 三推