1.1等腰三角形 同步练习2022-2023学年北师大数学八年级下册

1.1等腰三角形 一、选择题 用一条长为 的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为 ，则该等腰三角形的腰长为 A． B． C． 或 D． 或 如图， 中，以 为圆心， 长为半径画弧，分别交 ， 于 ， 两点，并连接 ，，若 ，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图所示， 是等边三角形，且 ，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，在 中， 平分 交 于点 ，过点 作 交 于点 ，且 平分 ，若 ，则 的长为 A． B． C． D． 如图，在 中，，，点 为 的中点，点 ， 分别在 ， 上，且 ，下列结论：① 是等腰直角三角形；② ；③ ；④ ．其中正确的是 A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 如图，四边形 中，，点 关于 的对称点 恰好落在 上，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，已知 ，点 ，，， 在射线 上，点 ，，， 在射线 上，，，， 均为等边三角形，若 ，则 的边长为 A． B． C． D． 如图，已知 的大小为 ， 是 内部的一个定点，且 ，点 ， 分别是 ， 上的动点，若 周长的最小值等于 ，则 A． B． C． D． 二、填空题 已知等腰三角形的两条边长为 和 ，则这个三角形的周长为 ． 如图，在 中，，， 是 平分线，则 ． 如图，已知 是等边三角形，点 ，，， 在同一直线上，且 ，，则 度． 如图，在 中，， 于点 ， 平分 ，交 于点 ，若 ，，则 的长为 ． 如图，在 中，，点 在 延长线上， 于点 ，交 于点 ，若 ，，则 的长度为 ． 如图， 和 都是等边三角形，且 ，则 ． 如图，在等腰直角三角形 中，，， 为 中点， 为 边上一动点，连接 ，以 为边并在 的右侧作等边 ，连接 ，则 的最小值为 ． 三、解答题 如图，在 中，， 是 边上的中点，连接 ， 平分 交 于点 ，过点 作 交 于点 ． (1) 若 ，求 的度数． (2) 求证：． 已知：如图，，点 是 的中点， 平分 ，，垂足为 ． 求证：． 如图，等腰 中，，点 是 延长线上一点，连接 ，点 是 外一点，连接 ，．，． (1) 证明：． (2) 当 ， 时，求 的度数． 如图，已知 ， 平分 ．， 分别在射线 ， 上． (1) 在图 中，当 时，求证：． (2) 若把（）中的条件“”改为 ，其他条件不变，如图 所示．则（）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 回答下列问题． (1) 如图 ，，，，求证：． (2) 如图 ， 是等边三角形， 为三角形外一点，，求证：． (3) 如图 ，若 ，，，求 长． 学科网（北京）股份有限公司 $