[中学联盟]山东省即墨市长江中学八年级数学课件：44一次函数的应用（2份）

1、由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号； 2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势； 3、可直接观察出:x与y 的对应值； 4、由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可确 定b值，从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式。 知识回顾： 一次函数图象可获得哪些信息? 干旱造成的灾情 0 10 20 30 40 50 t/天 1200 1000 800 600 400 200 (10,1000) 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加 而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示, 回答下列问题: (1).干旱持续10天,蓄水量为多少? 连续干旱23天呢? （答：1000） 探索分析？ 分析：干旱10天求蓄水量 就是已知自变量t=10求对应的 因变量的值------------数 体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（10，V）--------形 V/万米3 探索分析？ 0 10 20 30 40 50 t/天 1200 1000 800 600 400 200 (23,750) (40,400) (60,0) 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而 减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示, 回答下列问题: (1).连续干旱23天，储水量为： (2).蓄水量小于400 时,将发生 严重的干旱 警报.干旱 天后将 发出干旱警报? (3).按照这个规律,预计持续干旱 天水库将干涸? 750 40天 60天 V/万米3 t/天 V/万米3 由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V （万米3)和干旱时间t（天）的关系如图： 合作探究：还能用其 它方法解答本题吗？ 探索思考？ 多角度理解 （1）设v=kt+1200 （2）将t=10，V=1000代入V=kt+1200中求的k= -20 V= -20 t+1200 （3）再代入各组 t 或 V 的 值对应的求V 与 t 的值 0 100 200 300 400 500 x/千米 y/升 10 8 6 4 2 (500,0) 例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示： 根据图象回答下列问题： (1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (2). 摩托车每行驶100千米消耗多少升? (3). 油箱中的剩余油量小于1升时将自 动报警.行驶多少千米后,摩托车 将自动报警? (450,1) 解:观察图象:得 (1)当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米. (2).x从100增加到200时, y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油. (3).当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警. 学以致用 如何解答实际情景函数图象的信息？ 1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义 　　 3 利用数形结合的思想： 将“数”转化为“形” 由“形”定“数” 2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值 9 练一练 6 3 12 15 18 21 24 Y/cm l 2 4 6 8 10 12 14 t/天 某植物t天后的高度为ycm,图中 的l 反映了y与t之间的关系，根 据图象回答下列问题： (1)植物刚栽的时候多高？ 2）3天后该植物多高？ 3）几天后该植物高度可达21cm 9cm 12cm 12天 （3，1