精品解析：安徽省滁州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年度第一学期教学质量监测 九年级数学试题卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页. 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷"上答题是无效的. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1. 二次函数图象顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知A为反比例函数（<0）的图像上一点，过点A作AB⊥轴，垂足为B.若△OAB的面积为2，则k的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 3. 某段河堤的横断面如图所示，堤高，迎水坡的坡比为，则的长是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，为了估计荆河的宽度，在荆河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R，如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则荆河的宽度PQ为（   ） A. 40m B. 120m C. 60m D. 180m 5. 如图，内接于，是的直径，点是上一点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点E是的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点F，若，则的周长为（ ） A. 21 B. 28 C. 34 D. 42 7. 如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知，，.则点A到OC距离等于（ ） A. B. C. D. 8. 某种商品每件进价为元，调查表明：在某段时间内若以每件元（，且为整数）出售，可卖出件，要使利润最大，每件的售价应为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为4，且点与原点重合，边在轴上，点的横坐标为，现将菱形沿轴以每秒1个单位长度的速度向右平移，设平移时间为（秒），菱形位于轴右侧部分的面积为，则关于的函数图像大致为（ ） A B. C. D. 10. 如图，菱形中，是边的中点，是边上一点，连接，．若，，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知，则_____． 12. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数的图象上，则点C的坐标为__． 13. 如图，木工用角尺的短边紧靠⊙于点A，长边与⊙相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，则⊙的半径为_____． 14. 在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，（如图），抛物线经过点. （1）如果抛物线经过线段上另一点，且，则这条抛物线表达式为__________； （2）如果抛物线的顶点位于内，则的取值范围是___________. 三、解答题 15. 如图，已知拋物线的顶点为，矩形的顶点，在抛物线上，点，在轴上，交轴于点，且矩形的面积为8，求抛物线的表达式. 16. 如图，在△ABC中，，，，求AB长． 17. 如图，点是正方形边上一点，是边延长线上一点，若，，．求的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出的一个位似，使它与的位似比为； （2）画出将向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的； （3）判断和是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心点M，并写出点M的坐标． 19. 如图，修筑铁路时需打通小山修一条隧道.测绘时用一架无人机沿直线飞行，飞行高度为1200米，在处测得隧道一端处的俯角为37°，飞行2800米后到达处测得隧道另一端处的俯角为76°，已知，，，四点在同一平面内，且，求隧道的长．（参考数据：，，，） 20. 如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D，于点F，连接OF，且． （1）求证：DF是的切线； （2）求线段OF的长度． 21. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点A，过点A作轴于点B，，点C在线段上，且． （1）求k的值及线段的长； （2）点P为B点上方y轴上一点，当与的面积相等时，请求出点P的坐标． 22. 已知二次函数y=ax+ax+c（a≠0）． （1）若它图象经过点（-1，0）、（1，2），求函数的表达式； （2）若a＜0，当-1≤x<4时，求函数值y随x的增大而增大时x的取值范围； （3）若a=1、c=-2，点（m，n）在直线y=x-2上，求当x=m，n时的二次函数的函