9.2中心对称与中心对称图形同步练习2022-2023学年苏科版八年级下册数学

9.2中心对称与中心对称图形 1、 选择题 1.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 2.一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法，其中正确的是（ ） A．既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 C．是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．是中心对称图形，但不是轴对称图形 3.已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．AO=BO B．BO=EO C．点A关于点O的对称点是点D D．点D 在BO的延长线上 4.已知正比例函数y＝kx的图象经过点A（﹣4，n）和点B（m，﹣2），且 A、B两点关于原点对称，则该正比例函数的表达式为（　　） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝2x D．y＝﹣2x 5.直线l1：y＝﹣x＋1与直线l2关于点（1，0）成中心对称，下列说法不正确的是（　　） A．将l1向下平移1个单位得到l2 B．将l1向左平移1个单位得到l2 C．将l1向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到l2 D．将l1向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到l2 6.在平面直角坐标系中，点，点为轴正半轴上一点，将绕其一顶点旋转，连接其余四个顶点得到一个四边形，若该四边形是一个轴对称图形，则满足条件的点有　　 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7.如图，在4×4的网格纸中，ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（　　） A．点M，点N B．点M，点Q C．点N，点P D．点P，点Q 8.如图，在中，，把绕边的中点旋转后得，若直角顶点恰好落在边上，且边交边于点，若，，则的长为　　 A． B． C． D．1 2、 填空题 9.在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是_________. 10.如图，已知AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是_____． 11.如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A´B´C´，则其旋转中心的坐标是______. 12.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为，且=0，则点P关于原点对称的点的坐标为_________． 13.以平行四边形ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为_____． 14.如图，在直角坐标系中，已知点，将绕点逆时针方向旋转后得到，则点的坐标是_____． 15.如图，在中，，，是内一点，若，，，则的长为　　． 16.将个边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点、、、分别是正方形的中心，则2022个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为　　． 3、 解答题 17.如图，两个三角形成中心对称，请确定其对称中心． 18.如图，在正方形网格中，的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． (1) 在图中，作关于点对称的； (2) 在图中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的． 19.如图，在中，，，D为的边上一点，连接，，． 20.已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P． （1）求证：AC=CD； （2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由． 21.将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图A摆放，斜边AB分别交CD、CE于M、N点， （1）如果把图A中的△BCN绕点C逆时针旋转90°得到△ACF，连接FM，如图B，求证：△CMF≌△CMN： （2）将△CED绕点C旋转： ①当点M、N在AB上（不与A、B重合）时，线段AM、MN、NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由； ②当点M在AB上，点N在AB的延长线上（如图C）时，①中的关系式是否仍然成立？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $