第26章反比例函数总复习课件2022—2023学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数全章复习 新人教版九年级下册 回顾本章的学习过程和内容： 一.反比例函数的定义 一般地，形如 （k为常数，k ≠ 0） 的函数，叫做反比例函数。其中x是自变量， y 是函数. 自变量x的取值范围： . x≠0 反比例函数解析式的三种形式： ， xy=k， y=kx-1 (k ≠0) 3 练习一： 1.若 为反比例函数，则m＝___ . 2.若 为反比例函数，则 m＝______ . 2 -1 要注意系数不为0 二.反比例函数的图像和性质 函数 图像 图象形状 图象位置 增减性 k＞0 k＜0 双 曲 线 第一、三 象限 第二、四 象限 在每一个象限内， y 随 x 的增大而 减小. 在每一个象限内， y 随 x 的增大而 增大. x y O x y O 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 K<0 K<0 K>0 K>0 o x y o x y x取不为0的一切实数 o x y o x y y随着x 增大而 增大 y随着x 增大而 减小 在每一象限 内， y随着 x增大而增大 在每一象限 内，y随着 x增大而减小 y=kx(k≠0) x取一切实数 反比例函数 正比例函数 性 质 图 像 函数解析式和自变量取值范围 函数名称 2.正比例函数和反比例函数的区别 1.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 。 象限. 一、三 减小 ＞ 一 练习二： 2.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 . m＞ 3.下列函数中,图象位于第二、四象限的有 ；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有 . (3)、(4) (2)、(3)、(5) O x y A C O x y D x y o O x y B D 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 . (k＜0) y2＞ y1 6.已知点 都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 . A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3) y3 ＞y1＞y2 知识拓展 下面四个关系式的图像分别对应的是： S△OAP=？ P(m,n) A o y x 三.“k”的几何意义 P(m,n) A o y x S△OAP=？ 三.“k”的几何意义 P(m,n) A o y x B P D o y x 1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 . 1 练习三： A C o y x P P(m,n) A o y x P/ . 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4.如图，已知双曲线 经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=（    ） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.已知△ABC的面积为12,则△ABC的高h 与它的底边 a 的函数关系式为 . 四.综合应用 2.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示: (1)求p与S之间的函数关系式; (2)求当S＝0.5m2时物体承受的压强p ; (3)求当p＝2500Pa时物体的受力面积S. （m2） （Pa） A(0.25，1000) 3.如图：一次函数 y1=ax+b 的图象与反比例函数 交于M (2，m) 、 N (-1，-4)两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出y1＜y2时x的取值范围. y x M (2，m) N (-1，-4) $