26.1.1 反比例函数 课件2022—2023学年人教版数学九年级下册

南宁地铁一号线全程长约32 km,某次 列车的平均速度 v(单位:km/h)随全程运 行时间 t(单位:h)的变化而变化; 情境引入 问题1:题中有几个量?哪些是变量?哪些是常量? 问题2:变量之间有什么关系? 1 1.什么是函数? 温习旧知 在一个变化过程中,如果有两个变量x 与 y ,并且对于 x 的每个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就 说 x 是自变量,y 是 x 的函数. 2.我们已经学习了哪些函数? 3.回顾一次函数,二次函数学习过程. 概念 图像、性质 应用 2 26.1.1 反比例函数 新人教版九年级下册第二十六章 26.1 反比例函数 (1)南宁地铁一号线全程长约32 km,某次 列车的平均速度 v(单位:km/h)随全程运 行时间 t(单位:h)的变化而变化; 情境引入 (2)学校要种植一块面积为 1000 m2的矩形 草坪,草坪的长 y(单位:m)随宽 x(单位: m)的变化而变化; (3)已知南宁市的总面积为 2.21×104 km2 , 人均占有面积 S(单位: km2 /人)随全市 总人口 n(单位:人)的变化而变化. 下列问题中,变量间具有函数关系吗?如果有请列出函数关系式. 4 归纳概括 2.可以用一个怎样的关系式来表示此类函数呢? 1.它们的解析式有什么共同特点? 5 形成概念 一般地,形如 (k为常数,k ≠ 0) 的函数,叫做反比例函数。其中x是自变量, y 是函数. 思考:自变量x的取值范围: . x≠0 6 1. 下列哪些关系式中的y是x的反比例函数? 辨析概念 你对反比例函数的解析式有了哪些新的认识? 反比例函数 反比例函数 反比例函数 反比例函数解析式的三种形式: , xy=k, y=kx-1 (k ≠0) 7 2.当m =_时,函数 是反比例函数 3.已知函数 是反比例函数,则 m = _ 例1 已知y是x的反比例函数,并且 当x=2时,y=6。 (1)写出y关于x的函数解析式; (2)当x=4时,求y的值。 待定系数法 巩固应用 设→列→解→回代 9 巩固应用 练习2. 已知 y 与 x2 成反比例,并且 当 x = 3 时 ,y = 4. (1)写出 y 关于 x 的函数解析式; (2)求当 x = 1.5 时,求 y 的值; (3)求当 y = 6 时,求 x 的值. 10 (1)我们今天学习了反比例函数的哪些知识?经历了怎样的学习过程? (2)反比例函数自变量取值有何要求? (3)如何根据已知条件求反比例函数的解析式? 课堂小结 $