第十八章平行四边形 单元测试 2022-2023学年人教版八年级数学下册

平行四边形 单元测试 2022-2023学年人教版八年级数学下册 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 若▱ABCD的周长为28,△ABC的周长为17cm,则AC的长为( ) A.11cm B.5.5cm C.4cm D.3cm 2. 如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BED=150°,则∠A的大小为(　　) A.150° B.130° C.120° D.100° 3. 如图,点P是菱形ABCD对角线BD上一点,PE⊥AB于点E,PE=4,则点P到BC的距离等于(　　) A.4 B.6 C.8 D.10 4. 如图,在▱ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则下列结论中不一定成立的是( ) A.S△BEC=2S△CEF B.EF=CF C.∠DCF=∠BCD D.∠DFE=3∠AEF 5. 求作平行四边形ABCD,使AB=2cm,对角线为AC,BD,AC+BD=6cm,点O为对角线交点,且∠AOB=60º,那么这样的平行四边形能作( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为(　　) A.78° B.75° C.60° D.45° 7. 如图,有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG,其中E点在AD上.若∠ECD=35°,∠AEF=15°,则∠B的度数为何？(　　) A.50 B.55 C.70 D.75 8. 如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B为(　　) A.66° B.104° C.114° D.124° 9. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,∠ADC=30°, ①四边形ACED是平行四边形;②△BCE是等腰三角形; ③四边形ACEB的周长是10+2;④四边形ACEB的面积是16. 则以上结论正确的是(　　) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②④ 10. 如图,小明在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A.B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画弧,相交于C、D,则直线CD即为所求,连接AC、BC、BD,根据他的作图方法可知,四边形ADBC一定是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形 二、填空题（本大题共6道小题） 11. 如图,在▱ABCD中,DB＝DC、∠A＝65°,CE⊥BD于E,则∠BCE＝______. 12. 平行四边形长边是短边的2倍,一条对角线与短边垂直,则这个平行四边形各角的度数分别为______. 13. 正方形ABCD的边长是4,点P是AD边的中点,点E是正方形边上的一点,若△PBE是等腰三角形,则腰长为__________.  14. 如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点A′处,BC与A′D交于点G.若∠1＝∠2＝50°,则∠A′＝________. 15. 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中点,直线l平行于直线EC,且直线l与直线EC之间的距离为2,点F在矩形ABCD边上,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点A恰好落在直线l上,则DF的长为　　　. 16. 如图,已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为________. 三、解答题（本大题共6道小题） 17. 矩形的长和宽如图所示,当矩形周长为12时,求a的值. 18. 如图,在△ABC中,∠A＝90°,D是AC上的一点,BD＝DC,P是BC上的任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E,F为垂足.试判断线段PE,PF,AB之间的数量关系,并说明理由. 19. 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,∠ABD=20°,∠BDC=70°,求∠PMN的度数. 20. 在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在边BC上,点F在边AD上,AF=CE,EF与对角线BD相较于点O.求证:点O是BD的中点. 21. 如图所示,在△ABC中,O是AC边上的一个动点,过O作直线MN∥BC,交∠BCA的平分线于点正,交∠BCA的外角平分线于点F. (1)试说明OE＝OF; (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?说明理由. 22