第17章勾股定理 单元测试 2022-2023学年人教版八年级数学下册

勾股定理 单元测试 2022-2023学年人教版八年级数学下册 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为(　　). A.12　　　B.7＋　　C.12或7＋　　D.以上都不对 2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,那么BC的长是(　　) A.4 B.5 C.6 D.8 3. 如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC的形状为(　　) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 4. 如图,点D在△ABC的边AC上,将△ABC沿BD翻折后,点A恰好与点C重合.若BC＝5,CD＝3,则BD的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5. 如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若要考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的L1=5.2m,L2=6.2m,L3=7.8m,L4=10m四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用(　　) A.L1 B.L2 C.L3 D.L4 6. 如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为( ) A.60海里 B.45海里 C.海里 D.海里 7. 如图是一个圆柱形的饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一根到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是(　) A.12≤a≤13 B.12≤a≤15 C.5≤a≤12 D.5≤a≤13 8. 如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2m,梯子的顶端B到地面的距离为7m,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m.同时梯子的顶端B下降至B′,那么BB′( ). A.小于1m　　　B.大于1m　　　C.等于1m　　D.小于或等于1m 9. 如图,已知AD是△ABC的高,把三角形纸片ABC折叠,使A点落在D处折痕为EF,则下列结论中错误的是(　　) A. EF⊥AD B. EF=BC C. DF=AC D. DF=AB 10. 如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2m,梯子的顶端B到地面的距离为7m,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m,同时梯子的顶端B下降至B′,那么BB′( ) A.小于1 m B.大于1 m C.等于1 m D.小于或等于1 m 二、填空题（本大题共6道小题） 11. 在△ABC中,若AB=13,BC=12,AC=5,则△ABC的面积为________.  12. 已知△ABC是等边三角形,AB=4 cm,则BC边上的高AD=__________.  13. 已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系+|a-b|=0,则△ABC的形状为_____.  14. 图形中字母A所表示的正方形的面积是100,字母B所表示的正方形的面积是36,则字母M所表示的正方形的边长为　　. 15. 若一个三角形的三边长分别为3,4,x,则使此三角形是直角三角形的x的值是______. 16. 如图,是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中标出尺寸(单位:mm)计算两圆孔中心A和B的距离为 . 三、解答题（本大题共6道小题） 17. 如图,△ABC中,AB=15 cm, AC=24 cm,∠A=60°.求BC的长. 18. 如图,在四边形ABCD中,AB＝AD＝8cm,∠A＝60°,∠ADC＝150°,已知四边形ABCD的周长为32cm,求△BCD的面积. 19. 如图,甲船以16海里/时的速度离开港口,向东南航行,乙船在同时同地向西南方向航行,已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点,且知AB＝30海里,问乙船每小时航行多少海里? 20. 如图所示,某人到岛上去探宝,从A处登陆后先往东走4km,又往北走1.5km,遇到障碍后又往西走2km,再折回向北走到4.5km处往东一拐,仅走0.5km就找到宝藏.问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少? 21. 如图,李伯伯承包了一块四边形的土地ABCD,他让小亮帮他测量一下这块地的面积.先量得AC的长为120米,BC的长为60米,BD的长为240米.当要测量AD的长度时,小亮说:“不用量了,我已经测得BA恰好平分∠CAB,公路AC和BC是互相垂直的,有了这些条件,就能求出这块土地的面积了.”小亮说得对吗？你会计算这块土地的面积吗？ 22. 在△ABC中,CA＝CB