精品解析：福建省三明市三元区2022-2023学年八年级数学上学期期末质量检测试题

三元区2022-2023学年第一学期期末质量检测 八年级数学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 2. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩平均数都是环，方差分别是，，，，则测试成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 4的算术平方根是( ) A. 2 B. -2 C. ±2 D. 4 4. 已知一次函数的图象经过点，则b的值是( ) A B. C. D. 5. 如图，已知a//b，∠1＝55°，∠A＝25°，则∠2的度数为（ ） A. 80° B. 75° C. 70° D. 65° 6. 地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（　　）． A. 10吨 B. 9吨 C. 8吨 D. 7吨 7. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则a值为( ) A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，方程组的解为（ ） A. B. C. D. 9. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 正方形、、，按如图的方式放置，、、、…和点、、、…，分别在直线和x轴上，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 的立方根是__________． 12. A点坐标是，则A在第______象限． 13. 若是二元一次方程的一个解，则k的值为______． 14. 在中，，，，则______． 15. 将长方形纸片ABCD沿EF折叠，得到如图所示的图形，若，则______度． 16. 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则这最大的直角三角形的面积是______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： 18. 解方程组：． 19. 在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上.以O为原点，1为单位长度建立如图所示的平面直角坐标系． （1）B点关于y轴的对称点的坐标为______； （2）将向左平移3个单位长度得到，请画出； 20. 如图，在中，，在延长线上 （1）用尺规作图，在内部作射线，使得（保留作图痕迹，不写作法） （2）证明：平分外角 21. 每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：分钟）进行调查，结果填入下表： 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81 整理数据： 课外阅读平均时间（x分钟） 人数 a 5 b 4 分析数据： 平均数 中位数 众数 80 m n 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）填空：______，______；______，______； （2）已知该校学生1200人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80分钟为达标，请估计达标的学生数； （3）设阅读一本课外书的平均时间为260分钟，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？ 22. 2022年，我市一电动自行车专卖店计划购进A、B两种符合国家标准的新款电动自行车．已知购进2台A型比购进1台B型多用2000元；购买2台A型和3台B型共用1.4万元． （1）求出A、B两种型号的电动车各自的进货单价； （2）该专卖店计划最多投入8万元购进这两种型号的电动自行车共30辆，商家决定A型车以每辆2800元出售，B型车每辆3500元出售．该专卖店该如何安排进货方案，才能使销售完后获利最大，最大利润是多少？ 23. 如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且． （1）判断直线与直线否平行，并说明理由；